giải giúp tôi Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+y^2+(z-2)^2=10$ và hai điểm $A(1;2;-4)$ và,$B(1;2;14).$ Khi đó:,a) Mặt cầu (S) có tâm $I(1;0;2);R=10;$,b) Phương trình mặt cầu tâm B và có bán kính $R=5$ là $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-14)^2=5;$,c) Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B là $(x-1)^2+(y-2)^2+(z+4)^2=324;$,d) Điểm M thay đổi trên mặt cầu (S), giá trị nhhỏnhất của $MA+2MB$ bằng $3\sqrt{82}.$,Câu 3: Số khán giả đến xem buổi biểu diễn ca nhạc ngoài trời phụ thuộc vào thời tiết. Giả sử nếu trời không,mưa thì xác suất để bán hết vé là 90%, nếu trời mưa xác suất để bán hết vé giảm xuống còn 35%.,Dự báo thời tiết cho thấy khả năng có mưa vào buổi biểu diễn là 40%. Nhà tố chức sư kiện muốn,biết khả năng để bán hết vé là bao nhiêu?,Xét hai biến cố sau:,A : "Biến cố trời mưa";,B : "Biến cố bán hết vé".,$a)~P(A)=0,4.$ $pb)~P(B|\overline A)=0,9,P(B|A)=0,35.$,$c)~P(B)
e P(A\cap B)+P(\overline A\cap B).$ $d)~P(B)=0,68.$

Question

giải giúp tôi Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+y^2+(z-2)^2=10$ và hai điểm $A(1;2;-4)$ và,$B(1;2;14).$ Khi đó:,a) Mặt cầu (S) có tâm $I(1;0;2);R=10;$,b) Phương trình mặt cầu tâm B và có bán kính $R=5$ là $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-14)^2=5;$,c) Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B là $(x-1)^2+(y-2)^2+(z+4)^2=324;$,d) Điểm M thay đổi trên mặt cầu (S), giá trị nhhỏnhất  của $MA+2MB$ bằng $3\sqrt{82}.$,Câu 3: Số khán giả đến xem buổi biểu diễn ca nhạc ngoài trời phụ thuộc vào thời tiết. Giả sử nếu trời không,mưa thì xác suất để bán hết vé là 90%, nếu trời mưa xác suất để bán hết vé giảm xuống còn 35%.,Dự báo thời tiết cho thấy khả năng có mưa vào buổi biểu diễn là 40%. Nhà tố chức sư kiện muốn,biết khả năng để bán hết vé là bao nhiêu?,Xét hai biến cố sau:,A : "Biến cố trời mưa";,B : "Biến cố bán hết vé".,$a)~P(A)=0,4.$ $pb)~P(B|\overline A)=0,9,P(B|A)=0,35.$,$c)~P(B)
e P(A\cap B)+P(\overline A\cap B).$ $d)~P(B)=0,68.$

Accepted Answer

Câu 2:
a) Mặt cầu $(S):(x-1)^2+y^2+(z-2)^2=10$ có tâm $I(1;0;2)$ và bán kính $R=\sqrt{10}$

b) Phương trình mặt cầu tâm B và có bán kính $R=5$ là $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-14)^2=25$

c) Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B là $(x-1)^2+(y-2)^2+(z+4)^2=(1-1)^2+(2-2)^2+(14+4)^2=324$

d) Ta có $MA+2MB=MA+MB+MB\geq AB+MB$.

Đẳng thức xảy ra khi M thuộc đoạn thẳng BA.

Ta có $AB=\sqrt{(1-1)^2+(2-2)^2+(14+4)^2}=18$.

Mà $MB\geq R_{B}-BA=5-18=-13$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của $MA+2MB$ là $18-13=5$.

Câu 3:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc xác suất tổng hợp và điều kiện.

1. Xác định các biến cố:
   - Biến cố $ A $: Trời mưa.
   - Biến cố $ \overline{A} $: Trời không mưa.
   - Biến cố $ B $: Bán hết vé.

2. Xác suất của các biến cố:
   - $ P(A) = 0,4 $
   - $ P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6 $

3. Xác suất điều kiện:
   - $ P(B | \overline{A}) = 0,9 $ (nếu trời không mưa thì xác suất bán hết vé là 90%)
   - $ P(B | A) = 0,35 $ (nếu trời mưa thì xác suất bán hết vé là 35%)

4. Áp dụng quy tắc xác suất tổng hợp:
   Xác suất để bán hết vé $ P(B) $ được tính bằng:
   $$
   P(B) = P(B | A) \cdot P(A) + P(B | \overline{A}) \cdot P(\overline{A})
   $$

5. Thay các giá trị đã biết vào công thức:
   $$
   P(B) = (0,35 \times 0,4) + (0,9 \times 0,6)
   $$
   $$
   P(B) = 0,14 + 0,54
   $$
   $$
   P(B) = 0,68
   $$

Vậy xác suất để bán hết vé là $ 0,68 $.

Đáp án: $ d)~P(B)=0,68 $.