Giải hộ mình câu này với các bạnGiúp mình với! BTVN :,$a,~(4x-5)^2-7x(2x-3)=2.(x-3)$,$b,~(5x-3)^2-(8x-3)(2x-5)=x(x-2)=$,$(2x+3)^2$

Question

Accepted Answer

a) $(4x-5)^2-7x(2x-3)=2(x-3)$

Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn các hạng tử.
$(4x-5)^2 = 16x^2 - 40x + 25$
$7x(2x-3) = 14x^2 - 21x$
$2(x-3) = 2x - 6$

Bước 2: Thay vào phương trình và thu gọn.
$16x^2 - 40x + 25 - 14x^2 + 21x = 2x - 6$
$2x^2 - 19x + 25 = 2x - 6$

Bước 3: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế.
$2x^2 - 19x + 25 - 2x + 6 = 0$
$2x^2 - 21x + 31 = 0$

Bước 4: Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
$(2x - 1)(x - 31) = 0$

Bước 5: Tìm nghiệm của phương trình.
$2x - 1 = 0$ hoặc $x - 31 = 0$
$x = \frac{1}{2}$ hoặc $x = 31$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{1}{2}$ hoặc $x = 31$.

b) $(5x-3)^2-(8x-3)(2x-5)=(2x+3)^2$

Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn các hạng tử.
$(5x-3)^2 = 25x^2 - 30x + 9$
$(8x-3)(2x-5) = 16x^2 - 40x - 6x + 15 = 16x^2 - 46x + 15$
$(2x+3)^2 = 4x^2 + 12x + 9$

Bước 2: Thay vào phương trình và thu gọn.
$25x^2 - 30x + 9 - 16x^2 + 46x - 15 = 4x^2 + 12x + 9$
$9x^2 + 16x - 6 = 4x^2 + 12x + 9$

Bước 3: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế.
$9x^2 + 16x - 6 - 4x^2 - 12x - 9 = 0$
$5x^2 + 4x - 15 = 0$

Bước 4: Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
$(5x - 3)(x + 5) = 0$

Bước 5: Tìm nghiệm của phương trình.
$5x - 3 = 0$ hoặc $x + 5 = 0$
$x = \frac{3}{5}$ hoặc $x = -5$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{3}{5}$ hoặc $x = -5$.