Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 9:
Công thức tính thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h là:
Lập luận từng bước:
- Diện tích đáy của khối trụ là diện tích của một hình tròn có bán kính R, tức là .
- Thể tích của khối trụ được tính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao, tức là .
Do đó, công thức đúng là:
Câu 10:
Để tính diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ, ta cần xác định diện tích giữa hai đường và từ đến .
Bước 1: Xác định các giới hạn của tích phân.
- Giới hạn trên là .
- Giới hạn dưới là .
Bước 2: Xác định biểu thức để tích phân.
- Diện tích giữa hai đường và từ đến sẽ là tích phân của từ đến .
Do đó, diện tích hình phẳng gạch sọc là:
Vậy đáp án đúng là:
Câu 11:
Để tìm vector , ta sẽ sử dụng các vector đã cho và tính toán theo phương pháp phân tích vector.
Trước tiên, ta xác định các vector liên quan:
-
-
-
Ta biết rằng M là trung điểm của AB, nên:
P là trung điểm của CD, nên:
Bây giờ, ta tính :
Do đó, khẳng định đúng là:
Câu 12:
Để tính phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tính trung bình cộng (trung vị) của mẫu số liệu:
- Tính trung tâm của mỗi khoảng điểm:
- Tính tổng số lượng học sinh:
- Tính trung bình cộng:
2. Tính phương sai:
- Tính bình phương của hiệu giữa mỗi giá trị trung tâm và trung bình cộng, nhân với tần số tương ứng:
- Tổng các giá trị trên:
- Phương sai:
Vậy phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh là 0,609. Đáp án đúng là D. 0,609.
Câu 1:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm đạo hàm của hàm số.
2. Xác định các điểm cực trị.
3. Xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến.
4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số
Hàm số đã cho là:
Áp dụng công thức nhân đôi:
Do đó:
Tìm đạo hàm của hàm số:
Bước 2: Xác định các điểm cực trị
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình:
Giải phương trình trong khoảng :
Trong khoảng , các giá trị của là:
Bước 3: Xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến
Ta xét dấu của đạo hàm trên các khoảng giữa các điểm cực trị:
- Khi , nên hàm số nghịch biến.
- Khi , nên hàm số đồng biến.
- Khi , nên hàm số nghịch biến.
- Khi , nên hàm số đồng biến.
- Khi , nên hàm số nghịch biến.
Bước 4: Tìm giá trị lớn nhất của trên đoạn
Trên đoạn , ta có các điểm kiểm tra là , và .
- Khi :
- Khi :
- Khi :
So sánh các giá trị:
Giá trị lớn nhất là .
Kết luận:
- Đạo hàm của hàm số là .
- Hàm số có 4 điểm cực trị thuộc .
- Hàm số nghịch biến trên khoảng .
- Giá trị lớn nhất của trên đoạn là .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.