Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1.
Phương trình có nghiệm là các giá trị của sao cho bằng 0.
Ta biết rằng tại các điểm , với .
Do đó, phương trình có nghiệm là:
Vậy đáp án đúng là:
Câu 2.
Cấp số nhân có và . Ta cần tìm công bội của cấp số nhân này.
Biết rằng trong một cấp số nhân, mỗi số hạng sau bằng số hạng trước nhân với công bội , ta có:
Thay các giá trị đã biết vào:
Chia cả hai vế cho 2:
Lấy căn bậc ba của cả hai vế:
Vậy công bội của cấp số nhân là 3.
Đáp án đúng là: A. 3.
Câu 3.
Ta sẽ tính tổng của hai vectơ và .
Trước tiên, ta xét các vectơ liên quan đến các đỉnh của tứ diện ABCD:
- là vectơ từ A đến B.
- là vectơ từ D đến C.
Ta cần tìm tổng của hai vectơ này. Ta có thể sử dụng tính chất của vectơ để biến đổi tổng này thành các vectơ khác dễ dàng hơn để tính toán.
Ta có:
Ta sẽ thêm và bớt các vectơ để biến đổi biểu thức trên:
Nhưng ta thấy rằng và không trực tiếp liên quan đến . Do đó, ta sẽ sử dụng các vectơ trung gian để biến đổi biểu thức này.
Ta biết rằng M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Ta có thể viết:
Ta sẽ sử dụng tính chất của vectơ trung điểm:
Tuy nhiên, ta cần tìm một cách đơn giản hơn để biểu diễn tổng . Ta sẽ sử dụng tính chất của vectơ trung điểm và vectơ đối:
Ta có:
Ta thấy rằng:
Vậy đáp án đúng là:
Câu 4.
Để tìm số cực trị của hàm số , ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm đạo hàm của hàm số:
2. Xét dấu đạo hàm:
Ta thấy rằng . Vì và (trừ khi ), nên với mọi .
3. Xác định điểm cực trị:
Do đạo hàm luôn dương ngoại trừ tại điểm (điểm này làm mẫu số bằng 0), hàm số không có điểm cực đại hoặc cực tiểu.
Vậy số cực trị của hàm số là 0.
Đáp án: B. 0.
Câu 6.
Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta thực hiện các bước sau:
1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu:
- Tính trọng lượng trung tâm của mỗi nhóm:
- Tính tổng số ngày:
- Tính trung bình cộng:
2. Tính phương sai của mẫu số liệu:
- Tính bình phương của khoảng cách giữa mỗi giá trị trung tâm và trung bình cộng, nhân với tần số tương ứng:
- Tính tổng các giá trị trên:
- Tính phương sai:
3. Tính độ lệch chuẩn:
Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 56.63 (làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là: B. 56.67.
Câu 6.
Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số , ta cần tìm các khoảng mà đạo hàm nhỏ hơn 0.
Đạo hàm của hàm số đã cho là:
Ta phân tích thành các nhân tử:
Bây giờ, ta sẽ tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0:
Ta xét dấu của trên các khoảng được xác định bởi các điểm :
- Khi : Chọn
- Khi : Chọn
- Khi : Chọn
- Khi : Chọn
Từ đó, ta thấy rằng trong khoảng .
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Đáp án đúng là:
Câu 7.
Để tìm phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và , ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng:
- Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến .
- Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến .
2. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng :
Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ pháp tuyến của cả hai mặt phẳng, tức là .
Ta tính tích vector:
Vậy .
3. Tìm điểm thuộc đường thẳng :
Để tìm một điểm thuộc đường thẳng , ta chọn giá trị của một trong các biến và thay vào phương trình của hai mặt phẳng để tìm giá trị của các biến còn lại. Chọn :
- Thay vào phương trình : .
- Thay vào phương trình : .
Giải hệ phương trình:
Nhân phương trình thứ nhất với 3:
Cộng với phương trình thứ hai:
Thay vào phương trình :
Vậy điểm thuộc đường thẳng .
4. Viết phương trình đường thẳng :
Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng là:
Đặt , ta có:
Để đơn giản hóa, ta có thể chọn điểm khác hoặc nhân cả tử và mẫu với cùng một số để loại bỏ phân số. Chọn điểm (thay vào phương trình mặt phẳng):
Vậy phương trình đường thẳng là:
Đáp án đúng là: C. .
Câu 8.
Để xác định hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số , ta cần kiểm tra đạo hàm của mỗi hàm số đã cho xem có bằng hay không.
A.
Tính đạo hàm:
B.
Tính đạo hàm:
C.
Tính đạo hàm:
D.
Tính đạo hàm:
Như vậy, chỉ có có đạo hàm không bằng .
Do đó, đáp án đúng là:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.