Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
Để tính thể tích của quả đồi có dạng khối tròn xoay, ta cần xác định phương trình của parabol và sau đó tính thể tích bằng cách sử dụng tích phân.
Bước 1: Xác định phương trình parabol
Phương trình parabol có dạng:
Dựa vào hình vẽ và thông tin, ta có:
- Đỉnh parabol nằm tại , do đó .
- Parabol cắt trục hoành tại và .
Vì parabol đối xứng qua trục tung, nên .
Phương trình parabol có dạng:
Bước 2: Tìm hệ số
Tại , :
Vậy phương trình parabol là:
Bước 3: Tính thể tích khối tròn xoay
Thể tích của khối tròn xoay quanh trục hoành từ đến được tính bằng công thức:
Thay vào:
Bước 4: Tính tích phân
Do tính chất đối xứng của parabol, ta có thể tính tích phân từ 0 đến 200 và nhân đôi:
Tính tích phân này sẽ cho ra thể tích chính xác. Tuy nhiên, để đơn giản hóa, ta có thể sử dụng công thức gần đúng cho thể tích khối tròn xoay:
Với:
- (bán kính đáy)
- (chiều cao)
Tính toán:
Làm tròn đến hàng phần chục:
Vậy, nhà thầu dự kiến thu được khoảng 21,4 triệu mét khối đất từ quả đồi.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.