trả lời câu hỏi BON PRO - OON PPLUS,NG9C HUYEN IB Chuẩn mực - Trọng tâm - Toàn diện,,Cho các số thực a, b thỏa $1,$C.~y=3^x.$ $D.~y=(\frac13)^x.$,BON 11 Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}?$,$A.~f(x)=x^n.$ $B.~y=(\frac e\pi)^*.$ $C.~y=2^x+\frac{2^x}{2^x+1}.$ $D.~y=\log_2x.$,BON 12 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:,A. Đồ thị hàm số $y=\ln(-x)$ không có đường tiệm cận ngang.,B. Hàm số $y=\ln x^2$ nghịch biến trên $(-\infty;0).$,C. Hàm số $y=\ln x^2$ không có cực trị.,D. Hàm số $y=\ln x^2$ đồng biến trên $(-1;+\infty).$,BON 13 Đạo hàm của hàm số $y=4^x$ là,$A.~y^\prime=4^x.\ln4.$ $B.~y^\prime=\frac{4^x}{\ln4}.$ $C.~y^\prime=2^x.$ $D.~y^\prime=x.2^{x-1}.$,BON 14 Đạo hàm của hàm số $f(x)=\ln|x|$ là,$A.~f^\prime(x)=1.$ $B.~f^\prime(x)=\frac x{|x|}.$ $C.~f^\prime(x)=\frac1{|x|}.$ $D.~f^\prime(x)=\frac1x.$,BON 15 Đạo hàm của hàm số $y=\log_5(5x)$ là,$A.~y^\prime=\frac5{x\ln5}.$ $B.~y^\prime=\frac1{5x\ln5}.$ $C.~y^\prime=\frac1{x\log5}.$ $D.~y^\prime=\frac1{x\ln5}.$,BON 16 Trên miền xác định của hàm số $f(x)=\ln x-x,$ bất phương trình $f^\prime(x)\leq0$ có tập nghiệm là,$A.~[1;+\infty).$ $B.~(-\infty;0)\cup[1;+\infty).$ $C.~(0;1].$ $D.~[0;1].$,BON 17 Với số thực $a e0$ tùy ý, $\log_2(2a^4)$ bằng,$A.~1+4\log_2a.$ $B.~4\log_2|a|.$ $C.~1-4\log_2|a|.$ $D.~1+4\log_2|a|.$,BON 18 Với hai số thực dương $a,b,a e1,~\log_{\sqrt5}(ab^2)$ bằng,$A.~\frac13+\frac23\log_ab.$ $B.~3+2\log_xb.$ $C.~3+6\log_ab.$ $D.~3+\frac32\log_sb.$,BON 19 Nghiệm của phương trình $\log_2(x+3)=3$ là,$A.~x=6.$ $B.~x=3.$ $C.~x=11.$ $D.~x=5.$,Nhắn tin page "Ngoc Huyen LB Math" [fb.com/ngochuyenlbmath] để đăng kí học ngochuyenlb.edu.v

Question

trả lời câu hỏi BON PRO - OON PPLUS,NG9C HUYEN IB Chuẩn mực - Trọng tâm - Toàn diện,,Cho các số thực a, b thỏa $1<a<b.$ Khẳng định nào sau đây đúng?,BON 9 $C.~\frac1{\log_sb}<\frac1{\log_ba}<1.$ $D.~\frac1{\log_ba}<1<\frac1{\log_sb}.$,$A.~\frac1{\log_sb}<1<\frac1{\log_sa}.$ $B.~1<\frac1{\log_ab}<\frac1{\log_ba}.$,BON 10 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?,$A.~y=\log_{\frac13}x.$ $B,~y=\log_3x.$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/3caf38f0e7e44255b3a4df581a8c7316.jpg />,$C.~y=3^x.$ $D.~y=(\frac13)^x.$,BON 11 Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}?$,$A.~f(x)=x^n.$ $B.~y=(\frac e\pi)^*.$ $C.~y=2^x+\frac{2^x}{2^x+1}.$ $D.~y=\log_2x.$,BON 12 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:,A. Đồ thị hàm số $y=\ln(-x)$ không có đường tiệm cận ngang.,B. Hàm số $y=\ln x^2$ nghịch biến trên $(-\infty;0).$,C. Hàm số $y=\ln x^2$ không có cực trị.,D. Hàm số $y=\ln x^2$ đồng biến trên $(-1;+\infty).$,BON 13 Đạo hàm của hàm số $y=4^x$ là,$A.~y^\prime=4^x.\ln4.$ $B.~y^\prime=\frac{4^x}{\ln4}.$ $C.~y^\prime=2^x.$ $D.~y^\prime=x.2^{x-1}.$,BON 14 Đạo hàm của hàm số $f(x)=\ln|x|$ là,$A.~f^\prime(x)=1.$ $B.~f^\prime(x)=\frac x{|x|}.$ $C.~f^\prime(x)=\frac1{|x|}.$ $D.~f^\prime(x)=\frac1x.$,BON 15 Đạo hàm của hàm số $y=\log_5(5x)$ là,$A.~y^\prime=\frac5{x\ln5}.$ $B.~y^\prime=\frac1{5x\ln5}.$ $C.~y^\prime=\frac1{x\log5}.$ $D.~y^\prime=\frac1{x\ln5}.$,BON 16 Trên miền xác định của hàm số $f(x)=\ln x-x,$ bất phương trình $f^\prime(x)\leq0$ có tập nghiệm là,$A.~[1;+\infty).$ $B.~(-\infty;0)\cup[1;+\infty).$ $C.~(0;1].$ $D.~[0;1].$,BON 17 Với số thực $a
e0$ tùy ý, $\log_2(2a^4)$ bằng,$A.~1+4\log_2a.$ $B.~4\log_2|a|.$ $C.~1-4\log_2|a|.$ $D.~1+4\log_2|a|.$,BON 18 Với hai số thực dương $a,b,a
e1,~\log_{\sqrt5}(ab^2)$ bằng,$A.~\frac13+\frac23\log_ab.$ $B.~3+2\log_xb.$ $C.~3+6\log_ab.$ $D.~3+\frac32\log_sb.$,BON 19 Nghiệm của phương trình $\log_2(x+3)=3$ là,$A.~x=6.$ $B.~x=3.$ $C.~x=11.$ $D.~x=5.$,Nhắn tin page "Ngoc Huyen LB Math" [fb.com/ngochuyenlbmath] để đăng kí học ngochuyenlb.edu.v

Accepted Answer

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi: BON 9: Cho $1 < a < b$. Ta cần xét các khẳng định: - $C.~\frac{1}{\log_sb} < \frac{1}{\log_ba} < 1.$ - $D.~\frac{1}{\log_ba} < 1 < \frac{1}{\log_sb}.$ - $A.~\frac{1}{\log_sb} < 1 < \frac{1}{\log_sa}.$ - $B.~1 < \frac{1}{\log_ab} < \frac{1}{\log_ba}.$ Sử dụng tính chất của logarit và bất đẳng thức, ta có: - $\log_ba > 1$ vì $a < b$, do đó $\frac{1}{\log_ba} < 1$. - $\log_sb > 1$ vì $s < b$, do đó $\frac{1}{\log_sb} < 1$. Khẳng định đúng là $D.~\frac{1}{\log_ba} < 1 < \frac{1}{\log_sb}.$ BON 10: Dựa vào hình vẽ, đồ thị có dạng hàm logarit cơ số lớn hơn 1, đi qua điểm (1,0) và tăng dần. Do đó, hàm số là $B,~y=\log_3x.$ BON 11: Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ là hàm số có đạo hàm không âm trên toàn bộ miền xác định. Xét các hàm: - $A.~f(x)=x^n$ chỉ đồng biến nếu $n$ lẻ. - $B.~y=(\frac{e}{\pi})^x$ không đồng biến vì $\frac{e}{\pi} < 1$. - $C.~y=2^x+\frac{2^x}{2^x+1}$ đồng biến vì đạo hàm dương. - $D.~y=\log_2x$ chỉ đồng biến trên $(0, +\infty)$. Khẳng định đúng là $C.~y=2^x+\frac{2^x}{2^x+1}.$ BON 12: Tìm mệnh đề sai: - A. Đúng, vì hàm số không có đường tiệm cận ngang. - B. Sai, vì hàm số đồng biến trên $(-\infty, 0)$. - C. Đúng, vì hàm số không có cực trị. - D. Đúng, vì hàm số đồng biến trên $(-1, +\infty)$. Mệnh đề sai là $B.$ BON 13: Đạo hàm của $y=4^x$ là $y^\prime=4^x\ln4.$ Đáp án đúng là $A.$ BON 14: Đạo hàm của $f(x)=\ln|x|$ là $f^\prime(x)=\frac{1}{x}.$ Đáp án đúng là $D.$ BON 15: Đạo hàm của $y=\log_5(5x)$ là $y^\prime=\frac{1}{x\ln5}.$ Đáp án đúng là $D.$ BON 16: Xét hàm số $f(x)=\ln x-x$, đạo hàm là $f^\prime(x)=\frac{1}{x}-1$. Bất phương trình $f^\prime(x)\leq0$ tương đương $\frac{1}{x}\leq1$, tức là $x\geq1$. Tập nghiệm là $[1;+\infty).$ Đáp án đúng là $A.$ BON 17: $\log_2(2a^4) = \log_2 2 + \log_2 a^4 = 1 + 4\log_2|a|.$ Đáp án đúng là $D.$ BON 18: $\log_{\sqrt{5}}(ab^2) = \frac{1}{2}\log_5(ab^2) = \frac{1}{2}(\log_5 a + 2\log_5 b) = \frac{1}{2}\log_5 a + \log_5 b.$ Đáp án đúng là $A.$ BON 19: Giải phương trình $\log_2(x+3)=3$, ta có $x+3=2^3=8$, suy ra $x=5.$ Đáp án đúng là $D.$