Bài 1:
a)
Từ phương trình đầu tiên, ta có . Thay vào phương trình thứ hai, ta được:
Thay vào , ta được:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là .
b)
Cộng hai phương trình lại, ta được:
Thay vào phương trình đầu tiên, ta được:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là .
c)
Từ phương trình thứ hai, ta có . Thay vào phương trình đầu tiên, ta được:
Thay vào , ta được:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là .
Bài 2:
a) Ta có phương trình đầu tiên là . Ta sẽ giải phương trình này để tìm hoặc theo biến còn lại.
Từ phương trình , ta có:
Bây giờ, ta thay vào phương trình thứ hai :
Bây giờ, ta thay vào phương trình :
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
b) Ta có phương trình đầu tiên là . Ta sẽ giải phương trình này để tìm hoặc theo biến còn lại.
Từ phương trình , ta có:
Bây giờ, ta thay vào phương trình thứ hai :
Bây giờ, ta thay vào phương trình :
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
c) Ta có phương trình đầu tiên là . Ta sẽ giải phương trình này để tìm hoặc theo biến còn lại.
Từ phương trình , ta có:
Bây giờ, ta thay vào phương trình thứ hai :
Bây giờ, ta thay vào phương trình :
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
Bài 3:
a)
Từ phương trình đầu tiên, ta có . Thay vào phương trình thứ hai, ta có:
Thay vào phương trình , ta có:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là hoặc .
b)
Từ phương trình đầu tiên, ta có . Thay vào phương trình thứ hai, ta có:
Thay vào phương trình , ta có:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là hoặc .
c)
Cộng hai phương trình lại, ta có:
Thay vào phương trình , ta có:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là hoặc .
Bài 4:
a)
Cộng (1) và (2) ta được:
Thay vào phương trình , ta được:
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là
b)
Cộng (1) và (2) ta được:
Thay vào phương trình , ta được:
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là
c)
Cộng (1) và (2) ta được:
Thay vào phương trình , ta được:
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là
Bài 5:
Thay vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới:
(vô lí)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài.
Bài 6:
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm và .
Thay tọa độ điểm vào phương trình :
Thay tọa độ điểm vào phương trình :
Bây giờ ta có hệ phương trình:
Trừ phương trình (1) từ phương trình (2):
Thay vào phương trình (1):
Vậy và .