trả lời đúng sai

Câu 1: Ta có xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng 0,55. Ta sẽ tính xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo. Gọi A là biến cố "tin nhắn không bị đánh dấu". B là biến cố "tin nhắn không phải là quảng cáo". Theo đề bài, ta có: P(B|A) = 0,55 Theo công thức Bayes, ta có: P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B) Trước tiên, ta cần tính P(A) và P(B). P(A) là xác suất để tin nhắn không bị đánh dấu. Theo đề bài, 20% số tin nhắn bị đánh dấu, nên 80% số tin nhắn không bị đánh dấu. Vậy P(A) = 0,8. P(B) là xác suất để tin nhắn không phải là quảng cáo. Theo đề bài, trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có 9% số tin nhắn không phải là quảng cáo, nên xác suất để tin nhắn không phải là quảng cáo trong số các tin nhắn bị đánh dấu là 0,09. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có 10% số tin nhắn là quảng cáo, nên xác suất để tin nhắn không phải là quảng cáo trong số các tin nhắn không bị đánh dấu là 0,9. Vậy P(B) = 0,2 0,09 + 0,8 0,9 = 0,738. Bây giờ, ta có thể tính P(A|B): P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B) = 0,55 0,8 / 0,738 ≈ 0,609 Vậy xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, là khoảng 0,609. Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta cần biết cụ thể hàm số nào. Tuy nhiên, vì đề bài không cung cấp thông tin về hàm số, tôi sẽ hướng dẫn bạn cách giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số nói chung. Giả sử chúng ta có hàm số \( f(x) \). Để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số, chúng ta có thể làm theo các bước sau: 1. Tìm tập xác định của hàm số: - Xác định các giá trị của \( x \) mà hàm số \( f(x) \) có nghĩa. - Ví dụ: Nếu hàm số có dạng phân thức, chúng ta cần đảm bảo mẫu số khác 0. - Nếu hàm số có chứa căn thức, chúng ta cần đảm bảo biểu thức trong căn không âm. - Nếu hàm số có chứa logarit, chúng ta cần đảm bảo biểu thức trong logarit dương. 2. Tính đạo hàm của hàm số: - Đạo hàm giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số. - Công thức tính đạo hàm: \( f'(x) \). 3. Tìm các điểm cực trị của hàm số: - Giải phương trình \( f'(x) = 0 \) để tìm các điểm dừng. - Kiểm tra dấu của đạo hàm trước và sau các điểm dừng để xác định các điểm cực đại và cực tiểu. 4. Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc đoạn: - So sánh giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các đầu mút của khoảng hoặc đoạn. - Giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) sẽ là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong số các giá trị này. 5. Biểu diễn đồ thị của hàm số (nếu cần): - Dựa vào các thông tin đã thu thập, vẽ đồ thị của hàm số. Ví dụ minh họa: Giả sử hàm số \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \). 1. Tập xác định: Hàm số \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) có tập xác định là \( \mathbb{R} \). 2. Đạo hàm: \[ f'(x) = 2x - 4 \] 3. Các điểm cực trị: \[ f'(x) = 0 \implies 2x - 4 = 0 \implies x = 2 \] - Kiểm tra dấu của \( f'(x) \): - Khi \( x < 2 \), \( f'(x) < 0 \) (hàm số giảm). - Khi \( x > 2 \), \( f'(x) > 0 \) (hàm số tăng). - Vậy \( x = 2 \) là điểm cực tiểu. 4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất: - Tại \( x = 2 \), \( f(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 \). - Vì hàm số \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) là hàm bậc hai mở lên, nên nó không có giá trị lớn nhất trên toàn bộ tập xác định \( \mathbb{R} \). 5. Biểu diễn đồ thị: - Đồ thị của hàm số \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) là một parabol mở lên với đỉnh tại \( (2, -1) \). Hy vọng hướng dẫn này giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số một cách hiệu quả. Nếu bạn có hàm số cụ thể, hãy cung cấp thêm thông tin để tôi có thể hỗ trợ chi tiết hơn.