câu đúng sai toán giúp em với ạ

Câu 1: Để xác định đúng hay sai cho từng khẳng định, ta cần phân tích bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \). a) Hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên khoảng \((-x;2)\) - Từ bảng biến thiên, ta thấy \( f'(x) > 0 \) trên khoảng \((- \infty; 0)\) và \((3; +\infty)\). - Trên khoảng \((0; 3)\), \( f'(x) < 0\). - Do đó, khẳng định a) là sai vì không có khoảng nào là \((-x; 2)\). b) Hàm số \( y = f(x) \) nghịch biến trên khoảng \((0;3)\) - Từ bảng biến thiên, ta thấy \( f'(x) < 0 \) trên khoảng \((0; 3)\). - Do đó, khẳng định b) là đúng. c) Hàm số \( y = f(x) \) đạt cực đại tại \( x=2 \) - Từ bảng biến thiên, tại \( x=2 \), hàm số chuyển từ tăng sang giảm, do đó \( x=2 \) là điểm cực đại. - Do đó, khẳng định c) là đúng. d) Giá trị cực tiểu của hàm số \( y=f(x) \) là \( y=-4 \) - Từ bảng biến thiên, tại \( x=3 \), hàm số đạt giá trị \( y = -4 \) và chuyển từ giảm sang tăng, do đó đây là giá trị cực tiểu. - Do đó, khẳng định d) là đúng. Tóm lại: - a) Sai - b) Đúng - c) Đúng - d) Đúng Câu 2: Để giải quyết các khẳng định, ta cần phân tích đồ thị của hàm số bậc ba \( y = f(x) \). a) Hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên khoảng \((-∞; 3)\) Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số giảm từ \(-∞\) đến điểm cực đại, sau đó tăng từ điểm cực tiểu trở đi. Do đó, hàm số không đồng biến trên khoảng \((-∞; 3)\). Khẳng định a) Sai. b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \( y = f(x) \) là 2 Từ đồ thị, giá trị cực đại là 3 và giá trị cực tiểu là -1. Tổng của chúng là \(3 + (-1) = 2\). Khẳng định b) Đúng. c) Hàm số \( y = f(x) \) có hai cực trị trái dấu và \( x_1 \cdot x_2 = -1 \) Từ đồ thị, giá trị cực đại là 3 (dương) và giá trị cực tiểu là -1 (âm), do đó hai cực trị trái dấu. Tuy nhiên, để xác định \( x_1 \cdot x_2 = -1 \), ta cần biết chính xác tọa độ \( x \) của các điểm cực trị, điều này không thể xác định chỉ từ đồ thị. Khẳng định c) Không thể xác định chỉ từ đồ thị. d) Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \( y = f(x) \) là \( d: y = -3y \) Phương trình \( d: y = -3y \) là không hợp lý vì không phải dạng phương trình đường thẳng. Để xác định phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị, ta cần biết tọa độ chính xác của hai điểm cực trị, điều này không thể xác định chỉ từ đồ thị. Khẳng định d) Sai. Tóm lại: - a) Sai - b) Đúng - c) Không thể xác định chỉ từ đồ thị - d) Sai