Giải giúp tôi Câu 7: Tập nghiệm của phương trình sin $\alpha=0~g$ $x(y)=1x(y)(x+y).$ , trong đó là hằng số khác không. Do nồng độ thuốc tổn dư trong nước tại các,$A.~S=(\frac\pi2+4x+1x+2).$ $B.~S=[k2x|k\in\mathbb{Z}].$ thời điểm ?=6 (ngày); 7=12 (ngày) nhận được kết quả lần lượt là 2 mg/ít; 1 mg/lít. Cho biế $x0)=x^{60}(x+9)$,$C.~S=[\frac x2+12x|kex].$ $D.~S=(1x|kex).$ $a)~x(1)=4x+C(2x+0)$ với C là một hằng s xác ịịnh.,Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm $b)~1-\frac{82}6$,số $y=2x-3$ trục hoành và hai đường thẳng $x=1,~x=2$ được xác định bằng công thức $a.~C=2x+3$,$A.~S=x)?x-86x$ $8.~3-12x-36.$ $C.~8=x^0(2x-3)^2do$ $D.~s=\|(2x-3)+4|$ 0,25 mg tit. d) Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm $4=25~(ngh)$ ) kể từ lúc sử dụng thuốc lớn hơn,Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $A(2;1-4)$ nhận $\&=0;2=0$ Câu 3: Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan sát chuyển động của một vật. Trong,làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là không gian cho hệ tọa độ Ohọ# có 7,],E lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Or và độ,$A.~3(x-2)+30-0-(x+4)=0.$ $B.~2(x+3)+(y+2)-4(x-1)=0.$ dài của mỗi vectơ đơn vị đó bằng 1 mét Cho hai điểm A và B, trong đó điểm A có tọa độ là (5,5,0).,$C.~3(x+2)+2(y+1)-(x-4)=0.$ $D.~2(x-3)+(y-2)-4(x+0)$ )-0. Một vật (coi như là một hạt) chuyển động thẳng với tốc độ phụ thuộc thời gian + (giây) theo công,Câu 10: Nghiệm của phương trình log, $W_6(2x-1)=2)$ làlà thức v(t) = / 00 mm/iây), tronn đó là hằng số dươơg vv 0 6 Ởthờii iiể baa đầuu $(i-0)$,$A.~x=\frac72$ $B.~x-\frac52$ vật đi qua A với tốc độ 300 m/giây và hướng tới 3. Sau 2 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đi được,$C.~x=5$ $ extcircled{D.}~x=4$ quãng đường 604 m. Gọi d - (ach;c) là vectơ cùng hướng với vectơ AB. Biết rằng ji| =1 và góc giữữ,Câu 11: Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{ax+d}(w-6x+bx+6x+0)$ có đồ thị như hình dưới. Đường tiệm cận đứng vectơ & lần lượt với các voctơ 7,7,E có số đo tương ứng bằng 60',60',45".,của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là $a=-\infty$,b) Phương trình đường thẳng AB là $\frac{x-5}1+\frac{x-5}1+\frac62$,,$O.~B=2$,d) Giả sử sau 5 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm $B(y_1;y_2;x_2)$ . Khiđóó $a_120$,Câu 4: Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để,đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số,tất cả các tin nhắn gửi đến, có 13% số tin nhân bị đánh dấu. Trong số các tin nhấn bị đánh dấu, có,$A.~z=2$ $B.~x=-1.$ $C.~y=-1.$ $B.~x=2$ 10% số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhân không bị đánh dầu, có 5% số tin,Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại A nhân là quảng cáo.,và 84=3 $AB=4,4C=5$ . Th tích của khối chóp S.4BC bằng Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.,A. 30. B. 20. C. 60. D. 10. a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu bằng 0,85.,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến 4. Trong mỗi ý a), b), e), d) ở mỗi chu, thì sinh chọn đúng b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng 0,95.,hoặc sai. c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng 0,85.,Câu 1: Cho hàm số $f(x)=x^2-12x-8$ 4) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, lớn hơn 0,95.,a) Hàm số đã cho có đạo hàm là $f(x)=3x^2-12$ PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,b) Phương trình $P(o)=4$ - 0 có tập nghiệm là $g=(3)$ Câu 1: Bạn Nam tham gia cuộc thi giải một mật thư. Theo quy tắc của cuộc thi, người chơi cần chọn,$0,~f(2)-26$ ra sâu số từ tập S-- (1122;211111111677711111) à x mmỗ àà đđnn,d) Giá trị lớn nhất của hàm số | bằng 24. một vị trí trong sáu vị trí A,B,C,M,N,P như hình bên sao cho mỗi vị trí,,$f(x)$ trên đoạn $(-\infty)$ chỉ được xếp một số. Mặt thư sẽ được giải nếu các bộ ba số xuất hiện ở,Câu 2: Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một những bộ ba vị trí $(AM,B)(B,N,C)(C,P,A$ (ạtạohthh h cácấpấp c cgng,nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại theo thứ tự đó. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên sâu số trong tập S và xếp ngẫu,thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ nhiên vào các vị trí được yêu cầu. Gọi xác suất để bạn Nam giải được mặt,thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc 3(t) (đơn vị: thư ở lần chọn và xếp đó $B=OH$ Á trị của $\frac12$ bằng bao nhiêu?,mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm r ngày (1 2 0) kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn y(() 0 và,Trang 2/ 4 - Mã đề thi 0101 Trang 3/ 4 - Mã đề thi 0101

Question

Giải giúp tôi Câu 7: Tập nghiệm của phương trình sin $\alpha=0~g$ $x(y)=1x(y)(x+y).$ , trong đó là hằng số khác không. Do nồng độ thuốc tổn dư trong nước tại các,$A.~S=(\frac\pi2+4x+1x+2).$ $B.~S=[k2x|k\in\mathbb{Z}].$ thời điểm ?=6 (ngày); 7=12 (ngày) nhận được kết quả lần lượt là 2 mg/ít; 1 mg/lít. Cho biế $x0)=x^{60}(x+9)$,$C.~S=[\frac x2+12x|kex].$ $D.~S=(1x|kex).$ $a)~x(1)=4x+C(2x+0)$ với C là một hằng s xác ịịnh.,Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm $b)~1-\frac{82}6$,số $y=2x-3$ trục hoành và hai đường thẳng $x=1,~x=2$ được xác định bằng công thức $a.~C=2x+3$,$A.~S=x)?x-86x$ $8.~3-12x-36.$ $C.~8=x^0(2x-3)^2do$ $D.~s=\|(2x-3)+4|$ 0,25 mg tit. d) Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm $4=25~(ngh)$ ) kể từ lúc sử dụng thuốc lớn hơn,Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $A(2;1-4)$ nhận $\&=0;2=0$ Câu 3: Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan sát chuyển động của một vật. Trong,làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là không gian cho hệ tọa độ Ohọ# có 7,],E lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Or và độ,$A.~3(x-2)+30-0-(x+4)=0.$ $B.~2(x+3)+(y+2)-4(x-1)=0.$ dài của mỗi vectơ đơn vị đó bằng 1 mét Cho hai điểm A và B, trong đó điểm A có tọa độ là (5,5,0).,$C.~3(x+2)+2(y+1)-(x-4)=0.$ $D.~2(x-3)+(y-2)-4(x+0)$ )-0. Một vật (coi như là một hạt) chuyển động thẳng với tốc độ phụ thuộc thời gian + (giây) theo công,Câu 10: Nghiệm của phương trình log, $W_6(2x-1)=2)$ làlà thức v(t) = / 00 mm/iây), tronn đó là hằng số dươơg vv 0 6 Ởthờii iiể baa đầuu $(i-0)$,$A.~x=\frac72$ $B.~x-\frac52$ vật đi qua A với tốc độ 300 m/giây và hướng tới 3. Sau 2 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đi được,$C.~x=5$ $ extcircled{D.}~x=4$ quãng đường 604 m. Gọi d - (ach;c) là vectơ cùng hướng với vectơ AB. Biết rằng ji| =1 và góc giữữ,Câu 11: Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{ax+d}(w-6x+bx+6x+0)$ có đồ thị như hình dưới. Đường tiệm cận đứng vectơ & lần lượt với các voctơ 7,7,E có số đo tương ứng bằng 60',60',45".,của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là $a=-\infty$,b) Phương trình đường thẳng AB là $\frac{x-5}1+\frac{x-5}1+\frac62$,

,$O.~B=2$,d) Giả sử sau 5 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm $B(y_1;y_2;x_2)$ . Khiđóó $a_1>20$,Câu 4: Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để,đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số,tất cả các tin nhắn gửi đến, có 13% số tin nhân bị đánh dấu. Trong số các tin nhấn bị đánh dấu, có,$A.~z=2$ $B.~x=-1.$ $C.~y=-1.$ $B.~x=2$ 10% số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhân không bị đánh dầu, có 5% số tin,Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại A nhân là quảng cáo.,và 84=3 $AB=4,4C=5$ . Th tích của khối chóp S.4BC bằng Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.,A. 30. B. 20. C. 60. D. 10. a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu bằng 0,85.,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến 4. Trong mỗi ý a), b), e), d) ở mỗi chu, thì sinh chọn đúng b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng 0,95.,hoặc sai. c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng 0,85.,Câu 1: Cho hàm số $f(x)=x^2-12x-8$ 4) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, lớn hơn 0,95.,a) Hàm số đã cho có đạo hàm là $f(x)=3x^2-12$ PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,b) Phương trình $P(o)=4$ - 0 có tập nghiệm là $g=(3)$ Câu 1: Bạn Nam tham gia cuộc thi giải một mật thư. Theo quy tắc của cuộc thi, người chơi cần chọn,$0,~f(2)-26$ ra sâu số từ tập S-- (1122;211111111677711111) à x mmỗ àà đđnn,d) Giá trị lớn nhất của hàm số | bằng 24. một vị trí trong sáu vị trí A,B,C,M,N,P như hình bên sao cho mỗi vị trí,

,$f(x)$ trên đoạn $(-\infty)$ chỉ được xếp một số. Mặt thư sẽ được giải nếu các bộ ba số xuất hiện ở,Câu 2: Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một những bộ ba vị trí $(AM,B)(B,N,C)(C,P,A$ (ạtạohthh h cácấpấp c cgng,nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại theo thứ tự đó. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên sâu số trong tập S và xếp ngẫu,thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ nhiên vào các vị trí được yêu cầu. Gọi xác suất để bạn Nam giải được mặt,thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc 3(t) (đơn vị: thư ở lần chọn và xếp đó $B=OH$ Á trị của $\frac12$ bằng bao nhiêu?,mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm r ngày (1 2 0) kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn y(() > 0 và,Trang 2/ 4 - Mã đề thi 0101 Trang 3/ 4 - Mã đề thi 0101

Accepted Answer

Câu 7:
Để giải phương trình $\sin \alpha = 0$, chúng ta cần tìm các giá trị của $\alpha$ sao cho $\sin \alpha = 0$.

Biết rằng $\sin \alpha = 0$ khi $\alpha$ là bội số của $\pi$. Nghĩa là:
$$
\alpha = k\pi \quad \text{với} \quad k \in \mathbb{Z}
$$

Do đó, tập nghiệm của phương trình $\sin \alpha = 0$ là:
$$
S = \{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \}
$$

Trong các đáp án đã cho, đáp án đúng là:
$$
B.~S = [k\pi \mid k \in \mathbb{Z}]
$$

Vậy tập nghiệm của phương trình $\sin \alpha = 0$ là:
$$
\boxed{B.~S = [k\pi \mid k \in \mathbb{Z}]}
$$

Câu 8:
Để giải bài toán này, chúng ta cần tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $ y = 2x - 3 $, trục hoành (tức là đường thẳng $ y = 0 $), và hai đường thẳng $ x = 1 $ và $ x = 2 $.

Bước 1: Xác định các điểm giao nhau
- Đường thẳng $ y = 2x - 3 $ cắt trục hoành tại điểm mà $ y = 0 $. Giải phương trình:
  $$
  2x - 3 = 0 \implies x = \frac{3}{2}
  $$
  Tuy nhiên, điểm này không nằm trong đoạn từ $ x = 1 $ đến $ x = 2 $, nên ta không cần quan tâm đến nó trong việc tính diện tích.

Bước 2: Tính diện tích hình phẳng
Diện tích $ S $ của hình phẳng được tính bằng tích phân xác định:
$$
S = \int_{1}^{2} (2x - 3) \, dx
$$

Bước 3: Tính tích phân
Tính tích phân:
$$
\int (2x - 3) \, dx = \int 2x \, dx - \int 3 \, dx = x^2 - 3x + C
$$

Áp dụng giới hạn từ 1 đến 2:
$$
S = \left[ x^2 - 3x \right]_{1}^{2} = \left( (2)^2 - 3(2) \right) - \left( (1)^2 - 3(1) \right)
$$

Tính giá trị:
$$
= (4 - 6) - (1 - 3) = (-2) - (-2) = 0
$$

Kết luận
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $ y = 2x - 3 $, trục hoành và hai đường thẳng $ x = 1 $ và $ x = 2 $ là 0. Điều này có nghĩa là phần diện tích nằm dưới trục hoành và phần diện tích nằm trên trục hoành trong đoạn này triệt tiêu lẫn nhau.

Câu 9:
Để tìm phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $ A(2; 1; -4) $ và nhận $\vec{n} = (1; 2; 0)$ làm vectơ pháp tuyến, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là $\vec{n} = (1; 2; 0)$.

2. Sử dụng phương trình tổng quát của mặt phẳng:

Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng:
   $$
   ax + by + cz + d = 0
   $$
   với $(a, b, c)$ là tọa độ của vectơ pháp tuyến $\vec{n}$.

3. Thay tọa độ của vectơ pháp tuyến vào phương trình:

Với $\vec{n} = (1; 2; 0)$, ta có:
   $$
   1 \cdot x + 2 \cdot y + 0 \cdot z + d = 0
   $$
   hay
   $$
   x + 2y + d = 0
   $$

4. Thay tọa độ điểm $A(2; 1; -4)$ vào phương trình để tìm $d$:

Thay $x = 2$, $y = 1$, $z = -4$ vào phương trình:
   $$
   2 + 2 \cdot 1 + d = 0
   $$
   $$
   2 + 2 + d = 0
   $$
   $$
   4 + d = 0
   $$
   $$
   d = -4
   $$

5. Viết phương trình mặt phẳng:

Thay $d = -4$ vào phương trình:
   $$
   x + 2y - 4 = 0
   $$

Vậy phương trình của mặt phẳng cần tìm là:
$$
x + 2y - 4 = 0
$$

Câu 3:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích từng phần của đề bài và tìm ra phương trình vectơ pháp tuyến cho các mặt phẳng đã cho. Sau đó, chúng ta sẽ xác định tọa độ của điểm A và B, và kiểm tra xem các phương trình đã cho có liên quan gì đến chuyển động của vật hay không.

Phân tích các phương trình mặt phẳng

1. Phương trình A:
   $$
   3(x-2) + 3y - (x+4) = 0
   $$
   Ta khai triển và rút gọn:
   $$
   3x - 6 + 3y - x - 4 = 0 \implies 2x + 3y - 10 = 0
   $$
   Đây là phương trình của một mặt phẳng trong không gian.

2. Phương trình B:
   $$
   2(x+3) + (y+2) - 4(x-1) = 0
   $$
   Khai triển và rút gọn:
   $$
   2x + 6 + y + 2 - 4x + 4 = 0 \implies -2x + y + 12 = 0
   $$
   Đây cũng là phương trình của một mặt phẳng.

3. Phương trình C:
   $$
   3(x+2) + 2(y+1) - (x-4) = 0
   $$
   Khai triển và rút gọn:
   $$
   3x + 6 + 2y + 2 - x + 4 = 0 \implies 2x + 2y + 12 = 0
   $$
   Đây là phương trình của một mặt phẳng.

4. Phương trình D:
   $$
   2(x-3) + (y-2) - 4(x+0) = 0
   $$
   Khai triển và rút gọn:
   $$
   2x - 6 + y - 2 - 4x = 0 \implies -2x + y - 8 = 0
   $$
   Đây là phương trình của một mặt phẳng.

Tọa độ điểm A và B

- Điểm A có tọa độ (5, 5, 0).

Kết luận

Các phương trình đã cho là các phương trình mặt phẳng trong không gian ba chiều. Để xác định chuyển động của vật, cần thêm thông tin về cách các mặt phẳng này tương tác với chuyển động của vật hoặc cách chúng được sử dụng để mô tả chuyển động. Tuy nhiên, với thông tin hiện tại, chúng ta chỉ có thể xác định các phương trình mặt phẳng và tọa độ điểm A.

Nếu có thêm thông tin về cách các phương trình này liên quan đến chuyển động của vật, chúng ta có thể tiếp tục phân tích và giải quyết bài toán.

Câu 10:
Để giải phương trình $\log_6(2x-1) = 2$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Biểu thức bên trong logarit phải dương:
     $$
     2x - 1 > 0 \implies 2x > 1 \implies x > \frac{1}{2}
     $$

2. Giải phương trình:
   - Ta có phương trình $\log_6(2x-1) = 2$. Để giải phương trình này, ta chuyển đổi về dạng mũ:
     $$
     2x - 1 = 6^2
     $$
   - Tính giá trị của $6^2$:
     $$
     6^2 = 36
     $$
   - Thay vào phương trình:
     $$
     2x - 1 = 36
     $$
   - Giải phương trình để tìm $x$:
     $$
     2x = 36 + 1 \implies 2x = 37 \implies x = \frac{37}{2} = 18.5
     $$

3. Kiểm tra điều kiện xác định:
   - Kiểm tra $x = 18.5$ có thỏa mãn điều kiện $x > \frac{1}{2}$ hay không:
     $$
     18.5 > \frac{1}{2}
     $$
   - Điều kiện này đúng, nên $x = 18.5$ là nghiệm của phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình $\log_6(2x-1) = 2$ là:
$$
x = 18.5
$$

Tuy nhiên, trong các đáp án đưa ra, không có đáp án nào là $18.5$. Do đó, có thể có lỗi trong việc lựa chọn đáp án hoặc đề bài. Nhưng theo quá trình giải trên, nghiệm chính xác là $x = 18.5$.

Nếu vẫn muốn chọn từ các đáp án đã cho, thì có thể kiểm tra lại đề bài hoặc đáp án.

Câu 11:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích từng phần của đề bài và hình ảnh đồ thị.

Phân tích hàm số

Hàm số được cho là $ y = \frac{ax+b}{ax+d} $. Để tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ), ta cần điều kiện mẫu số khác 0:

$$ ax + d \neq 0 $$

Đường tiệm cận đứng

Đường tiệm cận đứng của hàm số có dạng $ ax + d = 0 $, tức là:

$$ x = -\frac{d}{a} $$

Đường tiệm cận ngang

Đường tiệm cận ngang của hàm số là:

- Nếu bậc tử số bằng bậc mẫu số, thì đường tiệm cận ngang là $ y = \frac{a}{a} = 1 $.

Phân tích đồ thị

Dựa vào hình ảnh, ta thấy đồ thị có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. Để xác định chính xác, cần biết vị trí của các đường tiệm cận này trên đồ thị.

Phương trình đường thẳng AB

Phương trình đường thẳng AB được cho là:

$$ \frac{x-5}{1} + \frac{x-5}{1} + \frac{6}{2} $$

Điều này có thể được đơn giản hóa và viết lại dưới dạng phương trình đường thẳng thông thường.

Giả sử sau 5 giây

Phần này của đề bài không rõ ràng và không liên quan trực tiếp đến hàm số đã cho. Có thể cần thêm thông tin để giải quyết phần này.

Kết luận

Để giải quyết bài toán này một cách chính xác, cần có thêm thông tin về vị trí các đường tiệm cận và các điểm đặc biệt trên đồ thị. Nếu có thêm dữ liệu, vui lòng cung cấp để có thể đưa ra lời giải chi tiết hơn.

Câu 4:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho để tính xác suất các sự kiện liên quan.

Gọi:
- $ P(D) $ là xác suất một tin nhắn bị đánh dấu.
- $ P(N) $ là xác suất một tin nhắn không bị đánh dấu.
- $ P(A|D) $ là xác suất một tin nhắn là quảng cáo biết rằng nó bị đánh dấu.
- $ P(A|N) $ là xác suất một tin nhắn là quảng cáo biết rằng nó không bị đánh dấu.

Theo đề bài:
- $ P(D) = 0.13 $
- $ P(N) = 1 - P(D) = 1 - 0.13 = 0.87 $
- $ P(\text{không phải quảng cáo}|D) = 0.10 $, suy ra $ P(A|D) = 1 - 0.10 = 0.90 $
- $ P(A|N) = 0.05 $

Chúng ta cần tìm xác suất một tin nhắn là quảng cáo ($ P(A) $).

Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
$$
P(A) = P(A|D) \cdot P(D) + P(A|N) \cdot P(N)
$$

Thay các giá trị vào công thức:
$$
P(A) = 0.90 \cdot 0.13 + 0.05 \cdot 0.87
$$

Tính toán:
$$
P(A) = 0.117 + 0.0435 = 0.1605
$$

Vậy xác suất một tin nhắn là quảng cáo là $ 0.1605 $.

Đáp số: Xác suất một tin nhắn là quảng cáo là $ 0.1605 $.

Câu 12:
Để giải bài toán này, chúng ta cần tính thể tích của khối chóp $ S.ABC $ và sau đó giải bài toán xác suất.

Bước 1: Tính thể tích khối chóp $ S.ABC $

1. Xác định điều kiện và thông tin đã cho:
   - $ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ (ABC) $.
   - Tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $ với $ AB = 4 $, $ AC = 3 $, $ BC = 5 $.

2. Tính diện tích tam giác đáy $ ABC $:
   - Tam giác $ ABC $ là tam giác vuông tại $ A $, do đó diện tích của tam giác $ ABC $ là:
   $$
   \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6
   $$

3. Tính thể tích khối chóp $ S.ABC $:
   - Thể tích của khối chóp được tính bằng công thức:
   $$
   V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao}
   $$
   - Ở đây, chiều cao chính là $ SA $. Giả sử $ SA = h $, ta có:
   $$
   V = \frac{1}{3} \times 6 \times h = 2h
   $$

4. Tìm chiều cao $ SA $:
   - Đề bài không cung cấp chiều cao $ SA $, do đó không thể tính chính xác thể tích nếu không có thêm thông tin về $ SA $.

Bước 2: Giải bài toán xác suất

1. Xác suất để tin nhắn không bị đánh dấu:
   - Xác suất để tin nhắn bị đánh dấu là $ 0,85 $.
   - Do đó, xác suất để tin nhắn không bị đánh dấu là:
   $$
   1 - 0,85 = 0,15
   $$

Kết luận

- Thể tích của khối chóp $ S.ABC $ không thể xác định chính xác nếu không có thông tin về chiều cao $ SA $.
- Xác suất để tin nhắn không bị đánh dấu là $ 0,15 $.

Nếu có thêm thông tin về chiều cao $ SA $, bạn có thể thay thế vào công thức để tính thể tích chính xác.

Câu 1:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm đạo hàm của hàm số $ f(x) = x^2 - 12x - 8 $.
2. Kiểm tra xem đạo hàm có đúng là $ f'(x) = 3x^2 - 12 $ hay không.

Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số $ f(x) = x^2 - 12x - 8 $.

Theo quy tắc đạo hàm:
- Đạo hàm của $ x^2 $ là $ 2x $.
- Đạo hàm của $ -12x $ là $ -12 $.
- Đạo hàm của hằng số $ -8 $ là $ 0 $.

Do đó, đạo hàm của $ f(x) $ là:
$$ f'(x) = 2x - 12 $$

Bước 2: Kiểm tra xem đạo hàm có đúng là $ f'(x) = 3x^2 - 12 $ hay không.

So sánh kết quả vừa tìm được với đề bài:
$$ f'(x) = 2x - 12 $$
với
$$ f'(x) = 3x^2 - 12 $$

Rõ ràng, đạo hàm tìm được $ 2x - 12 $ khác với $ 3x^2 - 12 $. Do đó, đáp án trong đề bài là sai.

Kết luận: Đạo hàm của hàm số $ f(x) = x^2 - 12x - 8 $ là $ f'(x) = 2x - 12 $, không phải $ f'(x) = 3x^2 - 12 $.

Câu 1:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần làm rõ các thông tin và yêu cầu từ đề bài. Tuy nhiên, đề bài có vẻ không rõ ràng và có một số phần bị lỗi hoặc không hoàn chỉnh. Dưới đây là cách tiếp cận dựa trên những gì có thể hiểu được:

1. Xác định các số cần sử dụng:
   - Tập hợp các số được cho là $ S = \{1122, 211111111677711111\} $. Tuy nhiên, đây có vẻ là một lỗi đánh máy. Chúng ta cần xác định rõ các số trong tập hợp này.

2. Xác định vị trí:
   - Có sáu vị trí: A, B, C, M, N, P.

3. Yêu cầu:
   - Mỗi vị trí chỉ được xếp một số.
   - Cần tìm cách sắp xếp sao cho các bộ ba số xuất hiện ở các vị trí thỏa mãn điều kiện nào đó (điều kiện này không rõ ràng trong đề bài).

4. Giải quyết:
   - Nếu có một điều kiện cụ thể cho các bộ ba số, chúng ta cần xác định điều kiện đó và thử các cách sắp xếp khác nhau để tìm ra cách sắp xếp thỏa mãn.

5. Giá trị lớn nhất của hàm số:
   - Đề bài có nhắc đến giá trị lớn nhất của hàm số là 24, nhưng không rõ hàm số nào. Nếu có hàm số cụ thể, ta cần tìm giá trị lớn nhất của nó trên một đoạn hoặc miền xác định.

Do đề bài không rõ ràng, bạn có thể cần kiểm tra lại thông tin hoặc cung cấp thêm chi tiết để có thể giải quyết chính xác hơn. Nếu có thêm thông tin, vui lòng cung cấp để mình có thể hỗ trợ tốt hơn.

Câu 2:
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định xác suất để bạn Nam giải được mặt 3(t) sau khi chọn ngẫu nhiên và xếp ngẫu nhiên các số trong tập S vào các vị trí được yêu cầu.

Bước 1: Xác định tổng số cách chọn và xếp các số trong tập S.
Giả sử tập S có n phần tử. Số cách chọn và xếp ngẫu nhiên các số trong tập S vào các vị trí được yêu cầu là n!.

Bước 2: Xác định số cách chọn và xếp các số trong tập S sao cho bạn Nam giải được mặt 3(t).
Theo đề bài, bạn Nam cần xếp các số theo thứ tự (AM,B), (B,N,C), (C,P,A). Do đó, chúng ta cần đếm số cách xếp các số sao cho các cặp này xuất hiện đúng thứ tự.

Bước 3: Tính xác suất B.
Xác suất B là tỷ lệ giữa số cách xếp các số sao cho bạn Nam giải được mặt 3(t) và tổng số cách xếp các số trong tập S.

$$ B = \frac{\text{Số cách xếp các số sao cho bạn Nam giải được mặt 3(t)}}{\text{Tổng số cách xếp các số trong tập S}} $$

Bước 4: Tính giá trị của $\frac{1}{2}B$.
$$ \frac{1}{2}B = \frac{1}{2} \times \frac{\text{Số cách xếp các số sao cho bạn Nam giải được mặt 3(t)}}{\text{Tổng số cách xếp các số trong tập S}} $$

Do đề bài không cung cấp thông tin cụ thể về tập S và số phần tử trong tập S, chúng ta không thể tính toán chính xác giá trị của B và $\frac{1}{2}B$.

Tuy nhiên, nếu giả sử tập S có 3 phần tử, thì số cách xếp các số sao cho bạn Nam giải được mặt 3(t) là 1 (vì chỉ có một cách duy nhất để xếp theo thứ tự (AM,B), (B,N,C), (C,P,A)).

Tổng số cách xếp các số trong tập S là 3! = 6.

Do đó:
$$ B = \frac{1}{6} $$
$$ \frac{1}{2}B = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12} $$

Vậy giá trị của $\frac{1}{2}B$ là $\frac{1}{12}$.