Giải hộ mình câu này với các bạn SỞ GIẢO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TIPPT CHYỂN,VINH LONG NĂM HỌC 2025 2026,ĐỀ THAM KHAO Khoa thì ngày. .....,Mân: TOÁN (Chung),(Đề thi gồm 06 câu, 02 trang) Thời gian: 130 phút (không kể thời gian giao đề),Câu 1: (2,0 điểm),1. Tính giá trị biểu thức,$a)~(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}).\sqrt{11}-3\sqrt{22}$ $b)~\frac2{\sqrt{6-2}}.\sqrt{6-2}+\frac5{\sqrt6}.$,2. Rút gọn biểu thức $F=(\frac3{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-12})=(\sqrt{1-\sqrt{1-a^2}}+1)$,Câu 2: (2,0 điểm),1. Giải phương trình $7x+21-2x(x+3)=0$,2. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+12y~-5\x+4y=3\end{array} ight.$,3. Một xe tài lớn chở 10 chuyển hàng và một xe nhỏ chở 5 chuyến bàng thì được 60,tấn. Biết rằng 3 chuyển của xe lớn chở nhiều hơn 7 chuyển xe nhỏ là 1 tấn. Hỏi mỗi xe,chở được bao nhiêu tấn hàng một chuyến.,Câu 3: (2 điểm),1) Vẽ đồ thị hàm số: $y-\frac12x^2$,2) Cho phương trình: $4x^2-5x-3=0$ có hai nghiệm là $x_1,x_2.$ Không giải phương trình, hãy,$F=(x_1+1)(x_2+1)-(x_1-x_2)^2.$

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn SỞ GIẢO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TIPPT CHYỂN,VINH LONG NĂM HỌC 2025 2026,ĐỀ THAM KHAO Khoa thì ngày. .....,Mân: TOÁN (Chung),(Đề thi gồm 06 câu, 02 trang) Thời gian: 130 phút (không kể thời gian giao đề),Câu 1: (2,0 điểm),1. Tính giá trị biểu thức,$a)~(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}).\sqrt{11}-3\sqrt{22}$ $b)~\frac2{\sqrt{6-2}}.\sqrt{6-2}+\frac5{\sqrt6}.$,2. Rút gọn biểu thức $F=(\frac3{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-12})=(\sqrt{1-\sqrt{1-a^2}}+1)$,Câu 2: (2,0 điểm),1. Giải phương trình $7x+21-2x(x+3)=0$,2. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+12y~-5\x+4y=3\end{array}ight.$,3. Một xe tài lớn chở 10 chuyển hàng và một xe nhỏ chở 5 chuyến bàng thì được 60,tấn. Biết rằng 3 chuyển của xe lớn chở nhiều hơn 7 chuyển xe nhỏ là 1 tấn. Hỏi mỗi xe,chở được bao nhiêu tấn hàng một chuyến.,Câu 3: (2 điểm),1) Vẽ đồ thị hàm số: $y-\frac12x^2$,2) Cho phương trình: $4x^2-5x-3=0$ có hai nghiệm là $x_1,x_2.$ Không giải phương trình, hãy,$F=(x_1+1)(x_2+1)-(x_1-x_2)^2.$

Accepted Answer

Câu 1:
1. a) $(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11})\sqrt{11}-3\sqrt{22}$
   $= (\sqrt{99}\sqrt{11}-\sqrt{18}\sqrt{11}-\sqrt{11}\sqrt{11})-3\sqrt{22}$
   $= (\sqrt{99\times 11}-\sqrt{18\times 11}-\sqrt{11\times 11})-3\sqrt{22}$
   $= (\sqrt{1089}-\sqrt{198}-\sqrt{121})-3\sqrt{22}$
   $= (33-\sqrt{198}-11)-3\sqrt{22}$
   $= (22-\sqrt{198})-3\sqrt{22}$
   $= 22-\sqrt{198}-3\sqrt{22}$

b) $\frac{2}{\sqrt{6-2}}\sqrt{6-2}+\frac{5}{\sqrt{6}}$
   $= \frac{2}{\sqrt{4}}\sqrt{4}+\frac{5}{\sqrt{6}}$
   $= \frac{2}{2}\times 2+\frac{5}{\sqrt{6}}$
   $= 2+\frac{5}{\sqrt{6}}$
   $= 2+\frac{5\sqrt{6}}{6}$
   $= 2+\frac{5\sqrt{6}}{6}$

2. $F=\left(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-12}\right)=\left(\sqrt{1-\sqrt{1-a^2}}+1\right)$
   $= \left(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{-11}\right)=\left(\sqrt{1-\sqrt{1-a^2}}+1\right)$
   $= \left(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{-11}\right)=\left(\sqrt{1-\sqrt{1-a^2}}+1\right)$

Câu 2:
1. Ta có:
$7x+21-2x(x+3)=0$
$7(x+3)-2x(x+3)=0$
$(x+3)(7-2x)=0$
$x+3=0$ hoặc $7-2x=0$
$x=-3$ hoặc $x=\frac{7}{2}$

2. Ta có:
$\left\{\begin{array}{l}3x+12y~-5\x+4y=3\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}3x+12y~-5\3x+12y=9\end{array}\right.$
$0x+0y=-14$ (vô lý)
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

3. Gọi số tấn hàng mỗi chuyến xe lớn chở được là x (tấn, điều kiện: x > 0).
Gọi số tấn hàng mỗi chuyến xe nhỏ chở được là y (tấn, điều kiện: y > 0).

Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}10x+5y=60\3x-7y=1\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình trên, ta được:
$x=5$ và $y=2$

Vậy mỗi chuyến xe lớn chở được 5 tấn hàng và mỗi chuyến xe nhỏ chở được 2 tấn hàng.

Câu 3:
1) Đồ thị hàm số $ y = \frac{1}{2}x^2 $ là một parabol mở lên, đỉnh tại gốc tọa độ $ O(0, 0) $. Một số điểm trên đồ thị:
   - Khi $ x = 0 $, $ y = 0 $
   - Khi $ x = 2 $, $ y = \frac{1}{2}(2)^2 = 2 $
   - Khi $ x = -2 $, $ y = \frac{1}{2}(-2)^2 = 2 $

2) Ta có phương trình $ 4x^2 - 5x - 3 = 0 $ có hai nghiệm là $ x_1 $ và $ x_2 $. Áp dụng định lý Vi-ét, ta có:
   - Tổng các nghiệm: $ x_1 + x_2 = \frac{5}{4} $
   - Tích các nghiệm: $ x_1 x_2 = -\frac{3}{4} $

Ta cần tính $ F = (x_1 + 1)(x_2 + 1) - (x_1 - x_2)^2 $.

Bước 1: Tính $ (x_1 + 1)(x_2 + 1) $:
$$ (x_1 + 1)(x_2 + 1) = x_1 x_2 + x_1 + x_2 + 1 = -\frac{3}{4} + \frac{5}{4} + 1 = \frac{2}{4} + 1 = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} $$

Bước 2: Tính $ (x_1 - x_2)^2 $:
$$ (x_1 - x_2)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1 x_2 = \left(\frac{5}{4}\right)^2 - 4 \left(-\frac{3}{4}\right) = \frac{25}{16} + 3 = \frac{25}{16} + \frac{48}{16} = \frac{73}{16} $$

Bước 3: Tính $ F $:
$$ F = \frac{3}{2} - \frac{73}{16} = \frac{24}{16} - \frac{73}{16} = \frac{-49}{16} $$

Vậy $ F = \frac{-49}{16} $.