Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 1. (1 điểm) Tính các giới hạn sau:,$a)~\lim_{n\rightarrow+\infty}(1+n-n^2):$,$b)~\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x^2+4}-2}x.$,Bài 2. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.,a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).,b) Chứng minh rằng song song với mặt phẳng (SAC).,Bài 3. (0,5 điểm) Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí một hình vuông kích thước 4m X 4m bằng cách vẽ một hình vuông mới với các,đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ dưới đây). Quá trình vẽ ,theo quy luật đó được lặp lại 10 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ đó hoàn thành trang trí hình vuông trên? Biết tiền ưưc,$m^2$ là 80 000 đồng., ,Bài 4. (0,5 điểm) Trong hình sau, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A ,đầu của lò xo dao động quanh O. Toạ độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởicônggc,$s=10\sin(10t+\frac\pi2).$ Vào các thời điểm nào thì $s=-5\sqrt3(cm)?$

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 1. (1 điểm) Tính các giới hạn sau:,$a)~\lim_{n\rightarrow+\infty}(1+n-n^2):$,$b)~\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x^2+4}-2}x.$,Bài 2. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.,a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).,b) Chứng minh rằng song song với mặt phẳng (SAC).,Bài 3. (0,5 điểm) Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí một hình vuông kích thước 4m X 4m bằng cách vẽ một hình vuông mới với các,đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ dưới đây). Quá trình vẽ ,theo quy luật đó được lặp lại 10 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ đó hoàn thành trang trí hình vuông trên? Biết tiền ưưc,$m^2$ là 80 000 đồng.,

,Bài 4. (0,5 điểm) Trong hình sau, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A ,đầu của lò xo dao động quanh O. Toạ độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởicônggc,$s=10\sin(10t+\frac\pi2).$ Vào các thời điểm nào thì $s=-5\sqrt3(cm)?$

Accepted Answer

Bài 1.

a) $\lim_{n \to +\infty} \left(1 + n - n^2\right) = -\infty$

b) $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^2 + 4} - 2}{x} = \frac{1}{2}$

Bài 2.

a) Giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SO$ (với $O = AC \cap BD$).

b) Đường thẳng $GN$ song song với mặt phẳng $(SAC)$.

Bài 3.

- Diện tích cần sơn sau 10 lần lặp: $8 \left(1 - \frac{1}{2^{10}}\right) \, \text{m}^2$.

- Số tiền cần dùng: $80\,000 \times 8 \left(1 - \frac{1}{1024}\right) \approx 639\,375$ đồng.

Bài 4.

Thời điểm $s = -5\sqrt{3}$:

$t = \frac{\pi}{15} + \frac{k\pi}{5}$ hoặc $t = \frac{2\pi}{15} + \frac{k\pi}{5}$ (với $k \in \mathbb{Z}$).