Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài toán 2B.
2B. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với AC tại F.
a) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
Chứng minh:
- Ta có (do ) và (do ).
- Do đó, hai góc đối của tứ giác AEHF là góc vuông, nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng EF.
Chứng minh:
- Vì và , nên là đường thẳng song song với và đi qua H.
- Do là trung điểm của , và là đường cao của tam giác vuông , nên cũng là trung điểm của do tính chất đối xứng của hình chữ nhật AEHF.
c) Gọi M là trung điểm của HC. Kẻ MI song song AH (I thuộc AC). Lấy điểm K sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng KI. Chứng minh tứ giác HICK là hình thoi.
Chứng minh:
- Vì và là trung điểm của , nên là điểm đối xứng của qua .
- Do đó, .
- Vì là trung điểm của , nên .
- Từ đó, ta có .
- Các cạnh đều bằng nhau, nên tứ giác HICK là hình thoi.
Vậy, chúng ta đã chứng minh được các phần của bài toán 2B.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5(1 đánh giá)
1
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.