Một người đi xe đạp từ nhà đến trường cách đó 6 km. Nửa quãng đường đầu đi với vận tốc 12 km/h, nửa còn lại đi với vận tốc 18 km/h. Hãy tính thời gian người đó đến trường. So sánh với trường hợp người...

Bài toán cho biết: - Quãng đường từ nhà đến trường: $$ km. - Nửa quãng đường đầu: $$ km, vận tốc $$ km/h. - Nửa quãng đường sau: $$ km, vận tốc $$ km/h. --- **Bước 1: Tính thời gian đi nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường sau** $$ $$ **Tổng thời gian:** $$ --- **Bước 2: Tính vận tốc trung bình trong toàn bộ quãng đường** Vận tốc trung bình được tính theo công thức: $$ --- **Bước 3: So sánh với trường hợp đi đều với vận tốc trung bình** Nếu đi đều với vận tốc $$ km/h trên toàn bộ quãng đường 6 km thì thời gian sẽ là: $$ --- **Ý nghĩa thực tế:** - Việc đi một nửa quãng đường với vận tốc 12 km/h và nửa còn lại với 18 km/h, thì vận tốc trung bình không phải là trung bình cộng $$ km/h mà là $$ km/h, thấp hơn 15 km/h. - Thời gian đi như vậy chính là thời gian đi đều với vận tốc trung bình $$ km/h. - Điều này chứng tỏ vận tốc trung bình không phải là trung bình cộng đơn giản của các vận tốc khi quãng đường chia đều, mà cần tính dựa trên tổng thời gian đi. --- **Kết luận:** - Thời gian người đó đến trường: 25 phút. - Vận tốc trung bình: khoảng 14,4 km/h. - Ý nghĩa: Vận tốc trung bình phản ánh chính xác tổng thời gian đi trên toàn quãng đường, khác với trung bình cộng các vận tốc trên từng đoạn.