Phát biểu nào sau đây là đúng về mối quan hệ của các đường thẳng trong không gian? A. Nếu hai đường thẳng a, b phân biệt và cùng vuông góc với đường thẳng c thì hai đường thẳng a và b song song với nh...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xem xét từng phát biểu một cách cẩn thận và sử dụng kiến thức về hình học không gian. Phát biểu A: Nếu hai đường thẳng $$ phân biệt và cùng vuông góc với đường thẳng $$ thì hai đường thẳng $$ và $$ song song với nhau. - Xét trường hợp hai đường thẳng $$ và $$ cùng vuông góc với đường thẳng $$. Điều này có nghĩa là cả hai đường thẳng $$ và $$ đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với $$. Tuy nhiên, điều này không đảm bảo rằng $$ và $$ song song với nhau, vì chúng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau trong mặt phẳng đó. Do đó, phát biểu A là sai. Phát biểu B: Nếu hai đường thẳng $$ phân biệt và cùng vuông góc với đường thẳng $$ thì hai đường thẳng $$ và $$ vuông góc với nhau. - Tương tự như lập luận ở trên, việc $$ và $$ cùng vuông góc với $$ chỉ đảm bảo rằng chúng nằm trong cùng một mặt phẳng vuông góc với $$. Không có lý do gì để khẳng định rằng $$ và $$ vuông góc với nhau. Do đó, phát biểu B là sai. Phát biểu C: Nếu hai đường thẳng $$ phân biệt và cùng vuông góc với đường thẳng $$ thì hai đường thẳng $$ và $$ không có điểm chung. - Như đã phân tích, $$ và $$ nằm trong cùng một mặt phẳng vuông góc với $$. Trong mặt phẳng này, $$ và $$ có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau. Do đó, phát biểu C là sai. Phát biểu D: Nếu hai đường thẳng $$ cắt nhau và cùng vuông góc với đường thẳng $$ thì đường thẳng $$ vuông góc với mặt phẳng chứa $$ và $$. - Khi hai đường thẳng $$ và $$ cắt nhau và cùng vuông góc với $$, điều này có nghĩa là $$ và $$ tạo thành một mặt phẳng. Đường thẳng $$ vuông góc với cả hai đường thẳng $$ và $$, do đó, $$ vuông góc với mặt phẳng chứa $$ và $$. Phát biểu D là đúng. Vậy, phát biểu đúng là D.