giảiiiiiii điiii

Câu 1: Để tìm nguyên hàm của hàm số \( f(x) = (3x + 1)^2 \), ta thực hiện các bước sau: 1. Đặt \( u = 3x + 1 \). Khi đó, \( du = 3 \, dx \) hay \( dx = \frac{du}{3} \). 2. Biến đổi hàm số \( f(x) \) theo \( u \): \[ f(x) = (3x + 1)^2 = u^2 \] 3. Thay \( dx \) và \( u \) vào nguyên hàm: \[ \int (3x + 1)^2 \, dx = \int u^2 \cdot \frac{du}{3} \] 4. Tách hằng số ra khỏi dấu tích phân: \[ \int u^2 \cdot \frac{du}{3} = \frac{1}{3} \int u^2 \, du \] 5. Tìm nguyên hàm của \( u^2 \): \[ \frac{1}{3} \int u^2 \, du = \frac{1}{3} \cdot \frac{u^3}{3} + C = \frac{u^3}{9} + C \] 6. Thay \( u = 3x + 1 \) trở lại: \[ \frac{u^3}{9} + C = \frac{(3x + 1)^3}{9} + C \] Vậy, nguyên hàm của hàm số \( f(x) = (3x + 1)^2 \) là: \[ \boxed{\frac{(3x + 1)^3}{9} + C} \] Do đó, đáp án đúng là: \[ B.~\frac{1}{9}(3x+1)^3 + C \]