Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất của biến cố: “Lần đầu là số chính phương, lần sau là số lẻ”.

a) Không gian mẫu gồm các cặp số $$, trong đó $$ là số xuất hiện ở lần gieo đầu tiên và $$ là số xuất hiện ở lần gieo thứ hai. Mỗi lần gieo có 6 khả năng, do đó tổng số khả năng là: $$ Các cặp số này là: $$ $$ $$ $$ $$ $$ b) Biến cố "Lần đầu là số chính phương, lần sau là số lẻ" xảy ra khi lần đầu gieo được số chính phương (1 hoặc 4) và lần sau gieo được số lẻ (1, 3, hoặc 5). Các cặp số thỏa mãn điều kiện này là: $$ $$ Như vậy, có 6 trường hợp thuận lợi cho biến cố này. Do đó, xác suất của biến cố này là: $$