$4$. Cho pt $2x^2-3x-6=0$ $a)$ C/m pt có hai nghiệm phân biệt $x_{_1},x_2$

Phương trình đã cho là: \[ 2x^2 - 3x - 6 = 0 \] Để chứng minh phương trình này có hai nghiệm phân biệt, chúng ta sẽ sử dụng biệt thức \(\Delta\) của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\), trong đó \(a = 2\), \(b = -3\), và \(c = -6\). Biệt thức \(\Delta\) được tính bằng công thức: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] Thay các giá trị \(a\), \(b\), và \(c\) vào công thức trên: \[ \Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) \] \[ \Delta = 9 + 48 \] \[ \Delta = 57 \] Vì \(\Delta = 57 > 0\), nên phương trình \(2x^2 - 3x - 6 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1\) và \(x_2\). Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1\) và \(x_2\).