Cho $4\ \text{g}$ $Cu$ tác dụng với $250\ \text{ml}$ dung dịch $HNO_3$ $1\ M$. Tính thể tích khí $NO$ sinh ra (đktc), biết sản phẩm khử duy nhất là $NO$.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện một số bước tính toán. 1. **Tính số mol của Cu:** Khối lượng mol của Cu là \(63,5\ \text{g/mol}\). \[ n_{Cu} = \frac{4\ \text{g}}{63,5\ \text{g/mol}} \approx 0,063\ \text{mol} \] 2. **Tính số mol của \(HNO_3\):** Dung dịch \(HNO_3\) có nồng độ \(1\ M\) và thể tích \(250\ \text{ml} = 0,25\ \text{l}\). \[ n_{HNO_3} = 1\ \text{M} \times 0,25\ \text{l} = 0,25\ \text{mol} \] 3. **Phương trình phản ứng:** Phản ứng giữa Cu và \(HNO_3\) (khi sản phẩm khử duy nhất là \(NO\)) được viết như sau: \[ 3\ Cu + 8\ HNO_3 \rightarrow 3\ Cu(NO_3)_2 + 4\ NO + 2\ H_2O \] Từ phương trình trên, ta thấy: - 3 mol \(Cu\) phản ứng với 8 mol \(HNO_3\) để tạo ra 4 mol \(NO\). - Vậy, tỉ lệ giữa \(Cu\) và \(NO\) là \(3:4\). 4. **Tính số mol \(NO\) sinh ra:** Theo tỉ lệ, số mol \(NO\) sinh ra từ \(n_{Cu}\) được tính như sau: \[ n_{NO} = n_{Cu} \times \frac{4}{3} = 0,063\ \text{mol} \times \frac{4}{3} \approx 0,084\ \text{mol} \] 5. **Tính thể tích khí \(NO\) sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc):** 1 mol khí ở điều kiện tiêu chuẩn có thể tích là \(22,4\ \text{l}\). \[ V_{NO} = n_{NO} \times 22,4\ \text{l/mol} = 0,084\ \text{mol} \times 22,4\ \text{l/mol} \approx 1,88\ \text{l} \] Vậy thể tích khí \(NO\) sinh ra là khoảng \(1,88\ \text{l}\) ở điều kiện tiêu chuẩn. **Đáp án: \(1,88\ \text{l}\)**.