Tìm giá trị m.

Câu 26: Ta có: $(1-2\sin3x)+\cos3x(\sin3x-\cos3x)=0$ $\Leftrightarrow 1-2\sin3x+\sin3x\cos3x-\cos^23x=0$ $\Leftrightarrow 1-2\sin3x+\sin3x\cos3x-(1-\sin^23x)=0$ $\Leftrightarrow -2\sin3x+\sin3x\cos3x+\sin^23x=0$ $\Leftrightarrow \sin3x(-2+\cos3x+\sin3x)=0$ $\Leftrightarrow \sin3x=0$ hoặc $-2+\cos3x+\sin3x=0$ $\Leftrightarrow \sin3x=0$ hoặc $\sin3x+\cos3x=2$ $\Leftrightarrow \sin3x=0$ hoặc $\sqrt2\sin(3x+\frac{\pi}{4})=2$ (vô nghiệm) $\Leftrightarrow 3x=k\pi$ $\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{3}, k\in\mathbb{Z}$ Trên đường tròn lượng giác, các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho là các điểm chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau. Do đó, hình H là tam giác đều nội tiếp trong đường tròn đơn vị. Diện tích của tam giác đều nội tiếp trong đường tròn đơn vị là $\frac{\sqrt3}{2}$. Vậy $m=1$.