Tính giá trị c.

Câu 29: Để giải bài toán này, ta cần tìm diện tích nhỏ nhất của thiết diện khi mặt phẳng $$ chứa đường thẳng $$ và song song với đường thẳng $$. Bước 1: Xác định vị trí của mặt phẳng $$ - Gọi $$, $$, $$, $$, và $$ là tọa độ các điểm của hình chóp $$. Tọa độ của $$ được xác định dựa vào việc tất cả các cạnh đều bằng 8. - Trung điểm $$ của $$ có tọa độ $$. - Điểm $$ thuộc cạnh $$ có tọa độ $$. Bước 2: Xác định phương trình mặt phẳng $$ - Mặt phẳng $$ chứa $$ và song song với $$, do đó, mặt phẳng này có một véc-tơ pháp tuyến $$. - Phương trình mặt phẳng $$ có dạng $$. Bước 3: Tìm thiết diện - Thiết diện của mặt phẳng $$ với hình chóp là một hình bình hành do mặt phẳng song song với $$. - Gọi $$ và $$ lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $$ với các cạnh $$ và $$. Bước 4: Tính diện tích thiết diện - Diện tích hình bình hành $$ là $$, trong đó $$ là góc giữa $$ và $$. - Do mặt phẳng song song với $$, nên $$, do đó $$. - Tính độ dài $$ và $$: - $$. - $$ có độ dài bằng $$. Bước 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích - Diện tích nhỏ nhất của thiết diện là $$. - Từ các tính toán trên, ta tìm được $$ khi diện tích đạt giá trị nhỏ nhất. Kết luận Sau khi thực hiện các bước tính toán chi tiết, ta tìm được giá trị $$ thỏa mãn điều kiện bài toán. Giá trị $$ là $$.