Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 30:
Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Bước 1: Xác định tọa độ các điểm
- Đường cong cắt đường thẳng tại điểm và tại điểm .
- Đường cong cắt đường thẳng tại điểm và tại điểm .
Tọa độ các điểm:
-
-
-
-
Bước 2: Tính diện tích hình thang
Diện tích hình thang được tính bằng công thức:
Trong đó:
-
-
Thay vào công thức diện tích:
Rút gọn:
Bước 3: Biểu diễn theo và
Biểu thức cần tìm:
Sử dụng công thức đổi cơ số:
Thay vào biểu thức :
Bước 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của
Từ điều kiện diện tích:
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc AM-GM để tìm giá trị nhỏ nhất của .
Giả sử và , ta có:
Từ điều kiện diện tích, ta có thể tìm mối quan hệ giữa và để tối ưu hóa .
Sau khi tính toán, ta tìm được giá trị nhỏ nhất của là , đạt được khi và .
Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức là .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.