Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 9: Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong,8 giây. Chọn chiều quay của bánh xe là chiều dương. Xét van V của bánh xe.,a) Sau 1 phút, van V đó quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?,b) Biết rằng bán kính của bánh xe là 35 cm . Độ dài quãng đường mà vận động viên đua xe đạp,đã đi được trong 1 phút là bao nhiêu mét?,

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 9: Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong,8 giây. Chọn chiều quay của bánh xe là chiều dương. Xét van V của bánh xe.,a) Sau 1 phút, van V đó quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?,b) Biết rằng bán kính của bánh xe là 35 cm . Độ dài quãng đường mà vận động viên đua xe đạp,đã đi được trong 1 phút là bao nhiêu mét?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/47ad1e65a6894763bfc028499f6c4874.jpg />

Accepted Answer

Câu 9:
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

a) Tính góc quay của van V sau 1 phút

1. Tính số vòng quay trong 1 phút:

- Số vòng quay trong 8 giây là 30 vòng.
   - Số vòng quay trong 1 giây là $ \frac{30}{8} = 3.75 $ vòng.
   - Số vòng quay trong 1 phút (60 giây) là $ 3.75 \times 60 = 225 $ vòng.

2. Tính góc quay của van V:

- Mỗi vòng quay tương ứng với góc $ 2\pi $ radian.
   - Góc quay sau 1 phút là $ 225 \times 2\pi = 450\pi $ radian.

b) Tính độ dài quãng đường đi được trong 1 phút

1. Tính chu vi của bánh xe:

- Bán kính của bánh xe là 35 cm.
   - Chu vi của bánh xe là $ 2\pi \times 35 = 70\pi $ cm.

2. Tính độ dài quãng đường:

- Số vòng quay trong 1 phút là 225 vòng.
   - Độ dài quãng đường đi được là $ 225 \times 70\pi $ cm.
   - Đổi sang mét: $ 225 \times 70\pi \div 100 = 157.5\pi $ mét.

Vậy, sau 1 phút, van V quay được một góc $ 450\pi $ radian và vận động viên đi được quãng đường dài $ 157.5\pi $ mét.