Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 5:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi từng bước một cách chi tiết.
a) Điểm M là trọng tâm của tam giác nào? Vì sao?
1. Xác định tam giác có trọng tâm là M:
- Ta biết rằng M là trung điểm của BC trong tam giác ABC, và AM là đường trung tuyến.
- Trong tam giác ABC, nếu M là trung điểm của BC và AM là đường trung tuyến, thì M là trọng tâm của tam giác ABC.
2. Lý do:
- Trọng tâm của một tam giác là điểm giao của ba đường trung tuyến. Trong tam giác ABC, nếu M là trung điểm của BC và AM là đường trung tuyến, thì M là trọng tâm của tam giác ABC.
b) Gọi F là trung điểm của CE. Chứng minh rằng ba điểm A, M, F thẳng hàng.
1. Xác định vị trí của điểm E:
- K là trung điểm của BM, và E nằm trên tia đối của tia KA sao cho KE = KA. Điều này có nghĩa là E đối xứng với A qua K.
2. Xác định vị trí của điểm F:
- F là trung điểm của CE. Do đó, F chia đoạn thẳng CE thành hai đoạn bằng nhau.
3. Chứng minh ba điểm A, M, F thẳng hàng:
- Vì K là trung điểm của BM và E đối xứng với A qua K, nên đoạn KE = KA.
- Do đó, CE là đường thẳng đi qua K và F là trung điểm của CE.
- Trong tam giác ABC, M là trung điểm của BC và AM là đường trung tuyến.
- Vì F là trung điểm của CE và M là trung điểm của BC, nên AM và CF là hai đường trung tuyến của tam giác ACE.
- Theo tính chất của đường trung tuyến và trung điểm, AM và CF sẽ cắt nhau tại một điểm trên đường thẳng AF.
- Do đó, ba điểm A, M, F thẳng hàng.
Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng ba điểm A, M, F thẳng hàng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.