giải câu c) ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt chứng minh từng phần theo yêu cầu. a) Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều 1. Tam giác ABC vuông tại A và có góc C = 30°: - Do tam giác ABC vuông tại A và góc C = 30°, suy ra góc B = 60°. 2. Xét tam giác AHB và AHD: - Do HD = HB (giả thiết), nên tam giác AHD cân tại H. - Góc AHB = 90° (vì AH là đường cao). - Suy ra góc AHD = góc AHB = 90°. 3. Chứng minh tam giác ABD đều: - Xét tam giác ABD, ta có: - Góc ABD = góc AHD = 90°. - Góc BAD = góc B = 60°. - Do đó, góc DAB = 180° - góc ABD - góc BAD = 180° - 90° - 60° = 30°. - Vì góc DAB = góc BAD = 60°, tam giác ABD là tam giác đều. b) Chứng minh AH = CE 1. Xét tam giác AHC: - Tam giác AHC vuông tại A và có góc C = 30°. - Suy ra góc HAC = 60°. 2. Xét tam giác AHD: - Tam giác AHD vuông tại H và cân tại H (vì HD = HB). - Suy ra góc HAD = 45°. 3. Xét tam giác CED: - CE vuông góc với AD (giả thiết), nên góc CED = 90°. - Do góc HAD = 45°, suy ra góc CED = 45°. 4. Chứng minh AH = CE: - Trong tam giác AHC, góc HAC = 60° và góc AHC = 30°. - Trong tam giác CED, góc CED = 45°. - Do góc AHC = góc CED và tam giác AHC vuông tại A, tam giác CED vuông tại E, suy ra AH = CE. c) Chứng minh EH song song với AC 1. Xét tam giác AHC và tam giác CED: - Đã chứng minh AH = CE và góc AHC = góc CED = 30°. 2. Chứng minh EH song song với AC: - Do góc AHC = góc CED và AH = CE, suy ra tam giác AHC đồng dạng với tam giác CED. - Từ sự đồng dạng này, suy ra EH song song với AC. Vậy, chúng ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.