điền đúng sai: Cho tam giác ABC vuông tại C có A=60 độ. Trên ab lấy K sao cho AK=AC. Từ K kẻ đường thẳng vuông góc voiws AB, cắt BC tại E. A) tam giác ACE=tam giác AEK. B) AE là phân giác của góc CA...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xem xét từng khẳng định một cách chi tiết. Khẳng định A: Tam giác ACE = Tam giác AEK. - Xét tam giác ACE và tam giác AEK: - AC = AK (do AK = AC theo giả thiết). - AE là cạnh chung. - Góc CAE = góc KAE (cùng là góc vuông do KE vuông góc với AB). Do đó, tam giác ACE bằng tam giác AEK theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c). Khẳng định A là đúng. Khẳng định B: AE là phân giác của góc CAB. - Xét tam giác ABC vuông tại C, góc A = 60 độ, do đó góc B = 30 độ. - AE là đường cao từ K vuông góc với AB, không có thông tin nào cho thấy AE chia góc CAB thành hai góc bằng nhau. Khẳng định B là sai. Khẳng định C: EC > EB. - Xét tam giác vuông CEB với góc EBC = 30 độ (do góc B = 30 độ). - Trong tam giác vuông, cạnh đối diện góc 30 độ (EC) sẽ nhỏ hơn cạnh huyền (EB). Khẳng định C là sai. Khẳng định D: AB = 2AC. - Xét tam giác ABC vuông tại C, góc A = 60 độ, góc B = 30 độ. - Trong tam giác vuông có góc 30 độ, cạnh đối diện góc 30 độ (AC) bằng một nửa cạnh huyền (AB). Do đó, AB = 2AC. Khẳng định D là đúng. Tóm lại: - A) Đúng - B) Sai - C) Sai - D) Đúng