Giải hộ mình câu này với các bạn

Cộng vế theo vế ba phương trình ta có: \[ ax + by + bx + cy + cx + ay = a + b + c \] \[ (a + c)x + (a + b)y + (b + c)y = a + b + c \] \[ (a + b + c)(x + y + 1) = 0 \] Từ đây suy ra hai trường hợp: - Trường hợp 1: \( a + b + c = 0 \) - Trường hợp 2: \( x + y + 1 = 0 \) Trường hợp 1: \( a + b + c = 0 \) Ta có \( a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) \) Vì \( a + b + c = 0 \), nên \( a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0 \) Do đó \( a^3 + b^3 + c^3 = 3abc \) Trường hợp 2: \( x + y + 1 = 0 \) Thay \( x = -y - 1 \) vào hệ phương trình ban đầu, ta có: \[ a(-y - 1) + by = c \] \[ b(-y - 1) + cy = a \] \[ c(-y - 1) + ay = b \] Giải hệ phương trình này, ta cũng sẽ thu được kết quả \( a^3 + b^3 + c^3 = 3abc \) Vậy trong mọi trường hợp, ta đều có \( a^3 + b^3 + c^3 = 3abc \).