Mai mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 165 000 đồng, trong đó đã tính 15 000 đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là VAT). Biết rằng thuế VAT với loại hàng thứ nhất là 12%, thuế VAT với loại hà...

Giả sử giá chưa thuế của loại hàng thứ nhất là x (đồng) và giá chưa thuế của loại hàng thứ hai là y (đồng). Thuế VAT của loại hàng thứ nhất là 12% của x, tức là 0,12x (đồng). Thuế VAT của loại hàng thứ hai là 9% của y, tức là 0,09y (đồng). Tổng số tiền thuế VAT là 15 000 đồng, ta có phương trình: 0,12x + 0,09y = 15 000. Tổng số tiền phải trả là 165 000 đồng, ta có phương trình: x + y + 15 000 = 165 000. Từ phương trình thứ hai, ta có: x + y = 165 000 - 15 000, x + y = 150 000. Bây giờ, ta có hệ phương trình: 0,12x + 0,09y = 15 000, x + y = 150 000. Ta nhân phương trình thứ hai với 0,09 để dễ dàng so sánh: 0,09x + 0,09y = 13 500. Bây giờ, ta trừ phương trình này từ phương trình đầu tiên: (0,12x + 0,09y) - (0,09x + 0,09y) = 15 000 - 13 500, 0,03x = 1 500. Chia cả hai vế cho 0,03: x = 1 500 / 0,03, x = 50 000. Thay x = 50 000 vào phương trình x + y = 150 000: 50 000 + y = 150 000, y = 150 000 - 50 000, y = 100 000. Vậy, nếu không kể thuế thì Mai phải trả 50 000 đồng cho loại hàng thứ nhất và 100 000 đồng cho loại hàng thứ hai.