Giải hộ mình câu này với các bạn Một hội trường có 120 ghế được xếp thành từng dãy có số ghế trên,mỗi dãy như nhau. Để đủ chỗ cho 156 người, người ta phải xếp thêm 1,dãy ghế và mỗi dãy thêm 2 ghế. Hỏi lúc đầu hỗi trường có mấy dãy và,mỗi dãy có bao nhiêu ghế , biết số dãy ghế lớn hơn 10.

Question

Accepted Answer

Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy, điều kiện: x > 10).

Số ghế trên mỗi dãy ban đầu là $\frac{120}{x}$ (ghế).

Sau khi thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy thêm 2 ghế, tổng số ghế là 156 ghế. Số dãy ghế mới là x + 1 (dãy) và số ghế trên mỗi dãy mới là $\frac{120}{x} + 2$ (ghế).

Ta có phương trình:
(x + 1)($\frac{120}{x} + 2$) = 156.

Nhân phân phối:
120 + 2x + $\frac{120}{x}$ + 2 = 156.

Gộp các hạng tử:
2x + $\frac{120}{x}$ + 122 = 156.

Chuyển 122 sang vế phải:
2x + $\frac{120}{x}$ = 34.

Nhân cả hai vế với x để loại bỏ mẫu số:
2x² + 120 = 34x.

Chuyển 34x sang vế trái:
2x² - 34x + 120 = 0.

Chia cả hai vế cho 2:
x² - 17x + 60 = 0.

Giải phương trình bậc hai này bằng phương pháp phân tích nhân tử hoặc công thức nghiệm:
(x - 12)(x - 5) = 0.

Do điều kiện x > 10, nên x = 12.

Vậy số dãy ghế ban đầu là 12 dãy và số ghế trên mỗi dãy là $\frac{120}{12}$ = 10 ghế.

Đáp số: 12 dãy, mỗi dãy có 10 ghế.