Đưa thừa số vào trong dấu căn

Để đưa thừa số vào trong dấu căn, ta thực hiện như sau: Ta có: \[ \frac{3}{7} \sqrt{42} \] Muốn đưa thừa số \(\frac{3}{7}\) vào trong dấu căn, ta viết dưới dạng một phân số có tử số và mẫu số đều nằm trong dấu căn. \[ \frac{3}{7} \sqrt{42} = \sqrt{\left( \frac{3}{7} \right)^2 \cdot 42} \] Tính bình phương của \(\frac{3}{7}\): \[ \left( \frac{3}{7} \right)^2 = \frac{9}{49} \] Nhân \(\frac{9}{49}\) với 42: \[ \frac{9}{49} \cdot 42 = \frac{9 \cdot 42}{49} = \frac{378}{49} \] Vậy: \[ \frac{3}{7} \sqrt{42} = \sqrt{\frac{378}{49}} \] Do đó, ta có: \[ \frac{3}{7} \sqrt{42} = \sqrt{\frac{378}{49}} \]