Tìm mặt phẳng song song với (IJK).

Câu 13: Để giải quyết bài toán này, ta cần xem xét các tính chất hình học của hình chóp S.ABCD và các điểm I, J, K. 1. Xác định các điểm I, J, K: - I là trọng tâm của tam giác SAB, do đó I nằm trên đoạn nối từ S đến trung điểm của AB. - J là trọng tâm của tam giác SAD, do đó J nằm trên đoạn nối từ S đến trung điểm của AD. - K là trọng tâm của tam giác ABD, do đó K nằm trên đoạn nối từ A đến trung điểm của BD. 2. Tính chất của mặt phẳng (IJK): - Vì I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SAD, ABD, nên các điểm này chia các đoạn nối từ đỉnh S hoặc A đến các trung điểm của các cạnh tương ứng theo tỉ lệ 2:1. - Do đó, mặt phẳng (IJK) là mặt phẳng đi qua các điểm chia các đoạn nối từ S hoặc A đến các trung điểm của các cạnh theo tỉ lệ 2:1. 3. Xác định mặt phẳng song song: - Mặt phẳng (IJK) được xác định bởi các điểm I, J, K, mà các điểm này đều nằm trên các đoạn nối từ S hoặc A đến các trung điểm của các cạnh của hình bình hành ABCD. - Do đó, mặt phẳng (IJK) song song với mặt phẳng đáy (ABCD) vì các điểm I, J, K đều nằm trên các đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành ABCD. Vậy, mặt phẳng (IJK) song song với mặt phẳng (ABCD). Đáp án đúng là A. (ABCD).