Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Một tứ giác nội tiếp là một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. Nói cách khác, có một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của tứ giác đó. Tứ giác nội tiếp có một số tính chất đặc biệt, trong đó có tính chất: "Tổng hai góc đối trong tứ giác nội tiếp bằng 180°".
Giải thích tính chất: "Tổng hai góc đối trong tứ giác nội tiếp bằng 180°":
Giả sử tứ giác là một tứ giác nội tiếp đường tròn, với các đỉnh , , , và nằm trên đường tròn đó. Ta cần chứng minh rằng:
Lập luận:
1. Góc nội tiếp và góc ở tâm:
- Trong một đường tròn, góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm chắn cùng một cung. Cụ thể, nếu góc nội tiếp chắn cung , thì góc ở tâm cũng chắn cung và .
2. Áp dụng cho tứ giác nội tiếp:
- Xét góc và trong tứ giác . Góc chắn cung và góc chắn cung .
- Theo tính chất của góc nội tiếp, ta có:
3. Tổng hai góc đối:
- Tổng hai cung và chính là toàn bộ đường tròn, tức là .
- Do đó, tổng hai góc nội tiếp và là:
4. Tương tự cho cặp góc đối còn lại:
- Tương tự, ta có thể chứng minh rằng bằng cách xét các cung tương ứng.
Như vậy, ta đã chứng minh được rằng trong tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối bằng . Tính chất này là một đặc điểm quan trọng của tứ giác nội tiếp và thường được sử dụng trong các bài toán hình học liên quan đến đường tròn.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.