giúp ce ah dfgvv Bài tập mẫu số 2. Một VĐV nặng 65kg thả mình rơi (không vận tốc đầu) từ cầu nhảy ở độ cao 10m xuống,nước. Chọn gốc thế năng tại mặt nước.,a. Tính cơ năng của VĐV đó.,b. Biết rằng cơ năng được bảo toàn, tính động năng và thế năng của VĐV đó khi vừa chạm nước.,c. Tính vận tốc khi vừa chạm nước của VĐV.,Hướng dẫn giải,Bài tập mẫu số 3, Từ mặt đất (gốc thế năng), một vật nặng 500g được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban,đầu 3m/s.,a. Tính cơ năng của vật.,b. Biết rằng cơ năng được bảo toàn, xác định thế năng và động năng của vật khi vật đạt vị trí cao nhất.,c. Độ cao cao nhất của vật đạt được là bao nhiêu?

Question

Accepted Answer

Bài tập mẫu số 2:

Một vận động viên nặng 65 kg thả rơi tự do từ độ cao 10 m, gốc thế năng lấy tại mặt nước.

a. Tính cơ năng của vận động viên.

Cơ năng ban đầu của vận động viên là thế năng tại độ cao 10 m (vì vận tốc đầu bằng 0, động năng ban đầu bằng 0):

$$ W = mgh $$

Với:

- $ m = 65 $ kg

- $ g = 9,8 $ m/s²

- $ h = 10 $ m

Tính:

$$ W = 65 \times 9,8 \times 10 = 6370 \, J $$

b. Biết rằng cơ năng được bảo toàn, tính động năng và thế năng khi vận động viên vừa chạm mặt nước (tại $ h = 0 $).

- Thế năng tại mặt nước:

$$ W_{thế} = mgh = 65 \times 9,8 \times 0 = 0 \, J $$

- Vì cơ năng bảo toàn:

$$ W = W_{động} + W_{thế} \Rightarrow W_{động} = W - W_{thế} = 6370 - 0 = 6370 \, J $$

c. Tính vận tốc khi vừa chạm mặt nước.

Động năng lúc này:

$$ W_{động} = \frac{1}{2} m v^2 $$

Giải ra vận tốc:

$$ v = \sqrt{\frac{2 W_{động}}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 6370}{65}} = \sqrt{196} = 14 \, m/s $$

---

Bài tập mẫu số 3:

Một vật nặng 500 g (0,5 kg) được ném thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu 3 m/s. Gốc thế năng tại mặt đất.

a. Tính cơ năng của vật.

Cơ năng lúc đầu là tổng động năng và thế năng tại mặt đất:

- Thế năng tại mặt đất:

$$ W_{thế} = mgh = 0.5 \times 9.8 \times 0 = 0 \, J $$

- Động năng ban đầu:

$$ W_{động} = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 3^2 = 0.25 \times 9 = 2.25 \, J $$

Vậy cơ năng:

$$ W = W_{động} + W_{thế} = 2.25 + 0 = 2.25 \, J $$

b. Tính thế năng và động năng tại vị trí cao nhất.

- Tại vị trí cao nhất, vận tốc bằng 0 nên động năng:

$$ W_{động} = 0 $$

- Cơ năng bảo toàn nên thế năng tại đó:

$$ W_{thế} = W = 2.25 \, J $$

c. Tính độ cao cao nhất vật đạt được.

Sử dụng công thức thế năng:

$$ W_{thế} = mgh \Rightarrow h = \frac{W_{thế}}{mg} = \frac{2.25}{0.5 \times 9.8} = \frac{2.25}{4.9} \approx 0.459 \, m $$

---

Tóm tắt kết quả:

Bài 2:

a) Cơ năng: 6370 J

b) Khi chạm nước: thế năng = 0 J, động năng = 6370 J

c) Vận tốc khi chạm nước: 14 m/s

Bài 3:

a) Cơ năng: 2,25 J

b) Tại độ cao cực đại: thế năng = 2,25 J, động năng = 0

c) Độ cao cực đại: khoảng 0,459 m