mbg giup vs ạ 25,Trả lời: 4 xe loại A và 3 xe loại B .,Câu 3: Một gia đình cần ít nhất 1200 đơn vị protein và 800 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi,kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein,và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 2,0kg thịt bò và 1,54g thịt lợn. Giá tiền,1kg thịt bò là 200 nghìn đồng, $1~kg$ thịt lợn là 100 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số kg thịt bò và thịt,lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit,trong thức ăn. Tính $4x^2+y^2$,$\frac{45}{16}$,Trả lời:,Câu 4: Một hộ nông dân định trồng bắp và khoai lang trên diện tích 4ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu,trồng bắp thì cần 10 công và thu 2 triệu đồng, nếu trồng khoai lang thì cần 15 công và thu 2,5 triệu đồng.,Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng,số công không quá 45 công.,Trả lời: 3ha bắp và 1ha khoai lang,Câu 5: Người ta dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 160kg hóa chất A và 12kg hóa chất B,.ừ ỗỗ tấn nguyên liệu loạạ giá 5triiệ uồng có thể chiết xuất được 255k chất v à1,2k chất BB,Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20kg chất A và 2kg chất B.,Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất. Biết rằng cơ sở,cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 9 tấn nguyên liệu loại I và không quá 7 tấn nguyên,liệu loại II .,Trả lời: dùng $\frac45$ $\frac{40}{13}$,tấn nguyên liệu loại l và 7 tấn nguyên liệu loại II hoặc dùng tấn nguyên liệu loại,I và $\frac{54}{13}$,tấn nguyên liệu loại II,Câu 6: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg,thịt lợn chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg cá chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị,lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt lợn và I,1 kg thịt cá. Giá tiền 1 kg thịt lợn là 45,nghìn đồng và 1 kg thịt cá là 35 nghìn đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg mỗi loại để số tiền,bỏ ra ít nhất.,Trả lời: 0,6 kg thịt lợn và $0,7$ kg cá.,Câu 4: Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển,tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển,tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.,Trả lời: 11

Question

mbg giup vs ạ 25,Trả lời: 4 xe loại A và 3 xe loại B .,Câu 3: Một gia đình cần ít nhất 1200 đơn vị protein và 800 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi,kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein,và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 2,0kg thịt bò và 1,54g thịt lợn. Giá tiền,1kg thịt bò là 200 nghìn đồng, $1~kg$ thịt lợn là 100 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số kg thịt bò và thịt,lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit,trong thức ăn. Tính $4x^2+y^2$,$\frac{45}{16}$,Trả lời:,Câu 4: Một hộ nông dân định trồng bắp và khoai lang trên diện tích 4ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu,trồng bắp thì cần 10 công và thu 2 triệu đồng, nếu trồng khoai lang thì cần 15 công và thu 2,5 triệu đồng.,Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng,số công không quá 45 công.,Trả lời: 3ha bắp và 1ha khoai lang,Câu 5: Người ta dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 160kg hóa chất A và 12kg hóa chất B,.ừ  ỗỗ tấn nguyên liệu loạạ   giá  5triiệ uồng có thể chiết xuất được 255k chất   v  à1,2k chất BB,Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20kg chất A và 2kg chất B.,Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất. Biết rằng cơ sở,cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 9 tấn nguyên liệu loại I và không quá 7 tấn nguyên,liệu loại II .,Trả lời: dùng $\frac45$ $\frac{40}{13}$,tấn nguyên liệu loại l và 7 tấn nguyên liệu loại II hoặc dùng tấn nguyên liệu loại,I và $\frac{54}{13}$,tấn nguyên liệu loại II,Câu 6: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg,thịt lợn chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg cá chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị,lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt lợn và I,1 kg thịt cá. Giá tiền 1 kg thịt lợn là 45,nghìn đồng và 1 kg thịt cá là 35 nghìn đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg mỗi loại để số tiền,bỏ ra ít nhất.,Trả lời: 0,6 kg thịt lợn và $0,7$ kg cá.,Câu 4: Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển,tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển,tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.,Trả lời: 11

Accepted Answer

Câu 3: Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập một mô hình tối ưu hóa tuyến tính. Các biến quyết định là số kilogam thịt bò ($x$) và thịt lợn ($y$) mà gia đình cần mua. Bước 1: Xác định các ràng buộc - Lượng protein cần ít nhất 1200 đơn vị: $$ 800x + 600y \geq 1200 $$ - Lượng lipit cần ít nhất 800 đơn vị: $$ 200x + 400y \geq 800 $$ - Số lượng thịt bò tối đa là 2,0 kg: $$ x \leq 2 $$ - Số lượng thịt lợn tối đa là 1,54 kg: $$ y \leq 1,54 $$ - Các biến $x$ và $y$ phải không âm: $$ x \geq 0, \quad y \geq 0 $$ Bước 2: Thiết lập hàm mục tiêu Tổng chi phí cần tối thiểu hóa: $$ C = 200x + 100y $$ Bước 3: Giải hệ bất phương trình Chúng ta sẽ vẽ các đường thẳng tương ứng với các ràng buộc và tìm miền khả thi. 1. $800x + 600y = 1200$ $$ y = \frac{1200 - 800x}{600} = 2 - \frac{4}{3}x $$ 2. $200x + 400y = 800$ $$ y = \frac{800 - 200x}{400} = 2 - \frac{1}{2}x $$ 3. $x = 2$ 4. $y = 1,54$ 5. $x = 0$ 6. $y = 0$ Bước 4: Tìm điểm giao của các đường thẳng - Giao của $800x + 600y = 1200$ và $200x + 400y = 800$: $$ 800x + 600y = 1200 \quad \text{(1)} $$ $$ 200x + 400y = 800 \quad \text{(2)} $$ Nhân (2) với 4: $$ 800x + 1600y = 3200 \quad \text{(3)} $$ Trừ (1) từ (3): $$ 1000y = 2000 \implies y = 2 $$ Thay $y = 2$ vào (2): $$ 200x + 400(2) = 800 \implies 200x + 800 = 800 \implies x = 0 $$ Điểm giao là $(0, 2)$. - Giao của $800x + 600y = 1200$ và $x = 2$: $$ 800(2) + 600y = 1200 \implies 1600 + 600y = 1200 \implies 600y = -400 \implies y = -\frac{2}{3} $$ Không thỏa mãn $y \geq 0$. - Giao của $200x + 400y = 800$ và $x = 2$: $$ 200(2) + 400y = 800 \implies 400 + 400y = 800 \implies 400y = 400 \implies y = 1 $$ Điểm giao là $(2, 1)$. - Giao của $800x + 600y = 1200$ và $y = 1,54$: $$ 800x + 600(1,54) = 1200 \implies 800x + 924 = 1200 \implies 800x = 276 \implies x = 0,345 $$ Điểm giao là $(0,345, 1,54)$. - Giao của $200x + 400y = 800$ và $y = 1,54$: $$ 200x + 400(1,54) = 800 \implies 200x + 616 = 800 \implies 200x = 184 \implies x = 0,92 $$ Điểm giao là $(0,92, 1,54)$. Bước 5: Tính giá trị hàm mục tiêu tại các đỉnh của miền khả thi - Tại $(0, 2)$: $$ C = 200(0) + 100(2) = 200 $$ - Tại $(2, 1)$: $$ C = 200(2) + 100(1) = 500 $$ - Tại $(0,345, 1,54)$: $$ C = 200(0,345) + 100(1,54) = 69 + 154 = 223 $$ - Tại $(0,92, 1,54)$: $$ C = 200(0,92) + 100(1,54) = 184 + 154 = 338 $$ Giá trị nhỏ nhất của $C$ là 200 tại $(0, 2)$. Bước 6: Tính $4x^2 + y^2$ $$ 4(0)^2 + (2)^2 = 0 + 4 = 4 $$ Đáp án: $4$ Câu 4: Gọi x là diện tích trồng bắp, y là diện tích trồng khoai lang. Ta có: x > 0; y > 0 và x + y ≤ 4 (1) Số công làm trong x ha bắp là 10x (công) Số công làm trong y ha khoai lang là 15y (công) Tổng số công không quá 45 công nên ta có: 10x + 15y ≤ 45 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình: $$ \begin{cases} x + y ≤ 4 \ 10x + 15y ≤ 45 \ x ≥ 0 \ y ≥ 0 \end{cases} $$ Ta cần tìm x và y sao cho biểu thức P = 2x + 2,5y đạt giá trị lớn nhất. Biểu thức P = 2x + 2,5y đạt giá trị lớn nhất tại các đỉnh của miền nghiệm của hệ bất phương trình. Các đỉnh của miền nghiệm là (0; 0); (0; 3); (3; 1); (4; 0). Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức P = 2x + 2,5y ta được: P(0; 0) = 0 P(0; 3) = 7,5 P(3; 1) = 8,5 P(4; 0) = 8 Vậy P = 2x + 2,5y đạt giá trị lớn nhất là 8,5 khi x = 0 và y = 3. Đáp số: 0 ha bắp và 3 ha khoai lang. Câu 5: Gọi x,y lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II cần dùng (x,y>0) Chi phí mua nguyên liệu là F=5x+4y (triệu đồng) Ta có hệ bất phương trình: \begin{cases} 255x+20y\geq 160 & \ 1,2x+2y\geq 12 & \ 0