giup em voi a

Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \log_2(x^2 - 3x - 4) \), ta cần đảm bảo rằng biểu thức bên trong logarit phải dương. Bước 1: Xác định điều kiện để biểu thức \( x^2 - 3x - 4 > 0 \). Ta giải bất phương trình: \[ x^2 - 3x - 4 > 0 \] Bước 2: Giải phương trình \( x^2 - 3x - 4 = 0 \) để tìm nghiệm của nó. Phương trình \( x^2 - 3x - 4 = 0 \) có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc công thức nghiệm. Phân tích thành nhân tử: \[ x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1) = 0 \] Do đó, nghiệm của phương trình là: \[ x = 4 \quad \text{hoặc} \quad x = -1 \] Bước 3: Xác định khoảng giá trị của \( x \) sao cho \( x^2 - 3x - 4 > 0 \). Biểu thức \( (x - 4)(x + 1) > 0 \) sẽ dương khi \( x \) nằm ngoài khoảng giữa hai nghiệm \( x = -1 \) và \( x = 4 \). Do đó, tập xác định của hàm số là: \[ x < -1 \quad \text{hoặc} \quad x > 4 \] Vậy, tập xác định của hàm số \( y = \log_2(x^2 - 3x - 4) \) là: \[ D = (-\infty, -1) \cup (4, +\infty) \]