giup em voi a

Câu 5: Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số \( f(x) \) trên đoạn \([-3; 3]\), ta cần quan sát đồ thị của hàm số trong khoảng này. 1. Quan sát giá trị lớn nhất (GTLN): - Trên đồ thị, giá trị lớn nhất của hàm số là điểm cao nhất mà đồ thị đạt được trong khoảng \([-3; 3]\). - Quan sát thấy điểm cao nhất trên đồ thị là \( y = 3 \). 2. Quan sát giá trị nhỏ nhất (GTNN): - Tương tự, giá trị nhỏ nhất của hàm số là điểm thấp nhất mà đồ thị đạt được trong khoảng \([-3; 3]\). - Quan sát thấy điểm thấp nhất trên đồ thị là \( y = -2 \). Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số là 3 và giá trị nhỏ nhất là -2. Vậy đáp án đúng là \( B.~M=3; m=-2. \) Câu 6: Để tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{x+1}{x^2 + x - 2} \), ta cần xác định các giá trị của \( x \) làm cho mẫu số bằng 0, vì đó là các điểm mà hàm số có thể có tiệm cận đứng. Bước 1: Tìm các giá trị của \( x \) làm cho mẫu số bằng 0. \[ x^2 + x - 2 = 0 \] Bước 2: Giải phương trình bậc hai trên. \[ x^2 + x - 2 = 0 \] Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Trong trường hợp này, \( a = 1 \), \( b = 1 \), và \( c = -2 \). \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2} \] \[ x = \frac{-1 \pm 3}{2} \] Do đó, ta có: \[ x = \frac{-1 + 3}{2} = 1 \] \[ x = \frac{-1 - 3}{2} = -2 \] Bước 3: Kiểm tra xem các giá trị này có làm cho tử số bằng 0 hay không. Tử số của hàm số là \( x + 1 \). - Khi \( x = 1 \): \[ 1 + 1 = 2 \neq 0 \] - Khi \( x = -2 \): \[ -2 + 1 = -1 \neq 0 \) Vì cả hai giá trị \( x = 1 \) và \( x = -2 \) đều không làm cho tử số bằng 0, nên chúng là các điểm tiệm cận đứng. Vậy đồ thị hàm số \( y = \frac{x+1}{x^2 + x - 2} \) có 2 đường tiệm cận đứng. Đáp án: C. 2.