Giải toán gọn rõ đủ hiệu quả k miêu tả . cho tam giác ABC .Lấy điểm M trên cạnh BC.Từ M vẽ MD//AB ,ME//AC(E thuộc AB ,D thuộc AC) Chứng minh rằng điểm D đối xứng với M qua Điểm I

Question

Accepted Answer

Để chứng minh rằng điểm $ D $ đối xứng với $ M $ qua điểm $ I $, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định điểm $ I $:  
   Điểm $ I $ là trung điểm của đoạn thẳng $ ME $.

2. Tính chất của các đường thẳng song song:  
   Vì $ MD \parallel AB $ và $ ME \parallel AC $, theo định lý về các đường thẳng song song, ta có:
   - $ \triangle MDE $ đồng dạng với $ \triangle ABC $.

3. Tính chất của trung điểm:  
   Do $ I $ là trung điểm của $ ME $, nên $ MI = IE $.

4. Chứng minh đối xứng:  
   - Vì $ MD \parallel AB $ và $ ME \parallel AC $, nên $ \triangle MDE $ là hình bình hành.
   - Trong hình bình hành, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, $ I $ cũng là trung điểm của $ MD $.

5. Kết luận:  
   Từ các bước trên, ta thấy rằng $ I $ là trung điểm của cả $ ME $ và $ MD $. Do đó, điểm $ D $ đối xứng với $ M $ qua điểm $ I $.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng điểm $ D $ đối xứng với $ M $ qua điểm $ I $.