Giúp mình với!

Ví dụ 2: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu: a) Xác định vị trí của các điểm A, B và C đối với đường tròn \((O;2\sqrt{2})\). Đường tròn \((O;2\sqrt{2})\) có tâm \(O(0,0)\) và bán kính \(R = 2\sqrt{2}\). - Tính khoảng cách từ điểm \(A(2,2)\) đến tâm \(O\): \[ OA = \sqrt{(2-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] Vậy, điểm \(A\) nằm trên đường tròn. - Tính khoảng cách từ điểm \(B(-1,1)\) đến tâm \(O\): \[ OB = \sqrt{(-1-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \] Vì \(OB < 2\sqrt{2}\), nên điểm \(B\) nằm trong đường tròn. - Tính khoảng cách từ điểm \(C(3,-1)\) đến tâm \(O\): \[ OC = \sqrt{(3-0)^2 + (-1-0)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \] Vì \(\sqrt{10} > 2\sqrt{2}\), nên điểm \(C\) nằm ngoài đường tròn. b) Tìm tọa độ của các điểm \(A'\), \(B'\), \(C'\). - Điểm \(A'(x', y')\) đối xứng với \(A(2,2)\) qua trục tung: - Tọa độ \(A'\) là \((-2, 2)\). - Điểm \(B'(x', y')\) đối xứng với \(B(-1,1)\) qua gốc \(O\): - Tọa độ \(B'\) là \((1, -1)\). - Điểm \(C'(x', y')\) đối xứng với \(C(3,-1)\) qua trục hoành: - Tọa độ \(C'\) là \((3, 1)\). c) Dùng tính đối xứng của đường tròn để suy ra trong ba điểm \(A'\), \(B'\), \(C'\) điểm nào nằm trên đường tròn \((O;2\sqrt{2})\). - Tính khoảng cách từ điểm \(A'(-2,2)\) đến tâm \(O\): \[ OA' = \sqrt{(-2-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] Vậy, điểm \(A'\) nằm trên đường tròn. - Tính khoảng cách từ điểm \(B'(1,-1)\) đến tâm \(O\): \[ OB' = \sqrt{(1-0)^2 + (-1-0)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \] Vì \(OB' < 2\sqrt{2}\), nên điểm \(B'\) nằm trong đường tròn. - Tính khoảng cách từ điểm \(C'(3,1)\) đến tâm \(O\): \[ OC' = \sqrt{(3-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \] Vì \(\sqrt{10} > 2\sqrt{2}\), nên điểm \(C'\) nằm ngoài đường tròn. Kết luận: Trong ba điểm \(A'\), \(B'\), \(C'\), điểm \(A'\) nằm trên đường tròn \((O;2\sqrt{2})\).