giải giúp với

Câu 1: Để tìm tập giá trị của hàm số \( y = 5 + 4 \sin 2x \cos 2x \), ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Đơn giản hóa biểu thức \( 4 \sin 2x \cos 2x \). Ta biết rằng: \[ \sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta \] Do đó: \[ 4 \sin 2x \cos 2x = 2 \cdot 2 \sin 2x \cos 2x = 2 \sin 4x \] Vậy hàm số ban đầu trở thành: \[ y = 5 + 2 \sin 4x \] Bước 2: Xác định miền giá trị của \( \sin 4x \). Giá trị của \( \sin 4x \) nằm trong khoảng \([-1, 1]\). Do đó: \[ -1 \leq \sin 4x \leq 1 \] Bước 3: Tìm miền giá trị của \( y = 5 + 2 \sin 4x \). Nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với 2: \[ -2 \leq 2 \sin 4x \leq 2 \] Cộng thêm 5 vào cả ba vế: \[ 5 - 2 \leq 5 + 2 \sin 4x \leq 5 + 2 \] \[ 3 \leq y \leq 7 \] Vậy tập giá trị của hàm số \( y = 5 + 4 \sin 2x \cos 2x \) là \( T = [3; 7] \). Bước 4: Tính tổng \( a + b \). Trong đó \( a = 3 \) và \( b = 7 \): \[ a + b = 3 + 7 = 10 \] Đáp án cuối cùng: \[ a + b = 10 \]