Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... nhiêu để doanh thu của khách sạn trong một ngày là lớn nhất?,Bài 3: Một rạp chiếu phim có 120 ghế, giá vé hiện tại là 100 nghìn đồng mỗi vé. Với giá vé này, tất,cả các ghế đều được bán hết cho mỗi suất chiếu. Ban quản lý rạp phim đang xem xét việc tăng giá vé,để tối ưu hóa doanh thu. Sau khi thử nghiệm, rạp phim nhận thấy cứ mỗi lần tăng giá thêm 5 nghìn,đồng, số ghế bị bỏ trống sẽ tăng thêm 4 ghế. Hỏi mức giá vé mới là bao nhiêu để rạp phim đạt doanh,thu lớn nhất ?

Question

Accepted Answer

{"userId":5296830,"userName":"Plll"}

Gọi số lần tăng giá vé là $ x $ lần (với $ x \geq 0 $).

Mỗi lần tăng giá 5 nghìn đồng, nên giá vé mới là: $ 100 + 5x $ (nghìn đồng).

Số ghế bị bỏ trống sau mỗi lần tăng giá là $ 4x $, nên số vé bán được là: $ 120 - 4x $.

Doanh thu: $D = (100 + 5x)(120 - 4x)$

$= 12000 - 400x + 600x - 20x^2$

$ = -20x^2 + 200x + 12000$

Đây là hàm bậc hai có hệ số $ a = -20 < 0 $, nên đạt cực đại tại:

$x = -\frac{b}{2a} = -\frac{200}{2 . (-20)} = 5$

Giá vé tối ưu là: $100 + 5 . 5 = 125 $ (nghìn đồng)

Vậy: Giá vé mới để doanh thu đạt tối đa là: $125$ nghìn đồng.