Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để tính tích phân \(\int xe^x \, dx\), chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Phương pháp này dựa trên công thức: \[ \int u \, dv = uv - \int v \, du \] Trong đó, chúng ta chọn: - \(u = x\) và \(dv = e^x \, dx\) Bây giờ, chúng ta cần tìm \(du\) và \(v\): - \(du = dx\) - \(v = \int e^x \, dx = e^x\) Áp dụng công thức tích phân từng phần: \[ \int xe^x \, dx = x \cdot e^x - \int e^x \, dx \] Tiếp theo, chúng ta tính tích phân còn lại: \[ \int e^x \, dx = e^x + C \] Do đó: \[ \int xe^x \, dx = x \cdot e^x - e^x + C \] Chúng ta có thể rút gọn biểu thức này: \[ \int xe^x \, dx = e^x (x - 1) + C \] Vậy, tích phân \(\int xe^x \, dx\) bằng: \[ (x - 1)e^x + C \] Đáp án đúng là: \((x - 1)e^x + C\).