hsis djd dk id

Câu 1: a) Thay cặp số $(0;2)$ vào hệ phương trình ta thấy thỏa mãn. Thay cặp số $(1;-2)$ vào hệ phương trình ta thấy không thỏa mãn. Vậy $(0;2)$ là nghiệm của hệ phương trình đã cho. b) Thay $x = 2$ vào vế trái của bất phương trình ta được $3.2-6=0$. Vì $0$ không lớn hơn $0$ nên $x = 2$ không là nghiệm của bất phương trình $3x-6>0$. Câu 2: a) $(x-5)(2x+6)=0$ Phương trình này sẽ thỏa mãn nếu một trong hai nhân tử bằng 0: $(x-5)=0$ hoặc $(2x+6)=0$ $x-5=0$ hoặc $2x+6=0$ $x=5$ hoặc $2x=-6$ $x=5$ hoặc $x=-3$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=5$ hoặc $x=-3$. c) $\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\\3x+y=7\end{array}\right.$ Cộng hai phương trình lại với nhau: $(2x-y)+(3x+y)=3+7$ $2x-y+3x+y=10$ $5x=10$ $x=2$ Thay $x=2$ vào phương trình đầu tiên: $2(2)-y=3$ $4-y=3$ $y=4-3$ $y=1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $x=2$ và $y=1$. Câu 3: Gọi năng suất của 1 ha lúa giống mới là x (tấn/ha, điều kiện: x > 0). Gọi năng suất của 1 ha lúa giống cũ là y (tấn/ha, điều kiện: y > 0). Tổng năng suất của 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ là 460 tấn: \[ 60x + 40y = 460 \] Theo đề bài, 3 ha trồng lúa mới thu hoạch ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn: \[ 4y - 3x = 1 \] Ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} 60x + 40y = 460 \\ 4y - 3x = 1 \end{cases} \] Nhân phương trình thứ hai với 10 để dễ dàng cộng hoặc trừ: \[ \begin{cases} 60x + 40y = 460 \\ -30x + 40y = 10 \end{cases} \] Cộng hai phương trình lại: \[ 30x = 450 \] \[ x = 15 \] Thay \( x = 15 \) vào phương trình \( 4y - 3x = 1 \): \[ 4y - 3(15) = 1 \] \[ 4y - 45 = 1 \] \[ 4y = 46 \] \[ y = 11.5 \] Vậy năng suất của 1 ha lúa giống mới là 15 tấn/ha và năng suất của 1 ha lúa giống cũ là 11.5 tấn/ha. Câu 4: a) Ta có: $a > b$ Cộng cả hai vế của bất đẳng thức trên với $-3$, ta được: $a + (-3) > b + (-3)$ Hay $a - 3 > b - 3$ b) Ta có: $-2x + 1 < 5$ Trừ cả hai vế của bất đẳng thức trên với $1$, ta được: $-2x + 1 - 1 < 5 - 1$ Hay $-2x < 4$ Chia cả hai vế của bất đẳng thức trên với $-2$ (lưu ý rằng chia cho số âm sẽ đổi chiều bất đẳng thức), ta được: $x > -2$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > -2$. Câu 5: Dựa vào hình vẽ, ta thấy đây là một tam giác vuông với góc vuông tại A. Để tính x và y, ta có thể sử dụng định lý Pythagore. Giả sử tam giác vuông có cạnh huyền là \(c\), và hai cạnh góc vuông là \(x\) và \(y\). Theo định lý Pythagore, ta có: \[ c^2 = x^2 + y^2 \] Tuy nhiên, từ hình vẽ, ta không có đủ thông tin về độ dài của cạnh huyền hoặc một trong hai cạnh góc vuông. Do đó, cần thêm thông tin về độ dài của một trong các cạnh để có thể tính toán chính xác giá trị của \(x\) và \(y\). Nếu có thêm thông tin, vui lòng cung cấp để mình có thể giúp bạn giải quyết bài toán này.