Trả lời câu hỏi sau

Câu 38: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Tính lợi nhuận \( H(x) \) Lợi nhuận \( H(x) \) được tính bằng doanh thu trừ đi chi phí. 1. Doanh thu: - Doanh thu khi bán \( x \) tấn sản phẩm là \( R(x) = x \cdot P(x) = x \cdot (45 - 0,001x^2) = 45x - 0,001x^3 \). 2. Chi phí: - Chi phí để sản xuất \( x \) tấn sản phẩm là \( C(x) = 100 + 30x \). 3. Lợi nhuận: - Lợi nhuận \( H(x) = R(x) - C(x) = (45x - 0,001x^3) - (100 + 30x) \). - \( H(x) = -0,001x^3 + 15x - 100 \). Vậy, lợi nhuận mà nhà máy A thu được khi bán \( x \) tấn sản phẩm là \( H(x) = -0,001x^3 + 15x - 100 \). b) Tính chi phí để sản xuất 10 tấn sản phẩm Chi phí để sản xuất \( x \) tấn sản phẩm là \( C(x) = 100 + 30x \). - Thay \( x = 10 \) vào công thức chi phí: \[ C(10) = 100 + 30 \times 10 = 100 + 300 = 400 \text{ triệu đồng} \] Vậy, chi phí để nhà máy A sản xuất 10 tấn sản phẩm trong một tháng là 400 triệu đồng. Kết luận - a) Lợi nhuận \( H(x) = -0,001x^3 + 15x - 100 \). - b) Chi phí để sản xuất 10 tấn sản phẩm là 400 triệu đồng. KQ: \(-0,001x^3 + 15x - 100; 400\)