Giúp mình với!

Câu 10: Phương pháp giải: - Tính khoảng tứ phân vị \( IQR \). - Tìm giới hạn dưới và giới hạn trên để xác định giá trị ngoại lệ. Các bước giải chi tiết: Bước 1: Sắp xếp lại dữ liệu theo thứ tự tăng dần: \[ [6;10), [11;15), [16;20), [21;25) \] Bước 2: Tìm giá trị của \( Q_1 \) và \( Q_3 \): - \( Q_1 \) là trung vị của nửa dưới của dữ liệu. - \( Q_3 \) là trung vị của nửa trên của dữ liệu. Do có 20 giá trị, ta chia thành hai nửa: - Nửa dưới: \( [6;10), [11;15) \) - Nửa trên: \( [16;20), [21;25) \) Trung vị của nửa dưới (\( Q_1 \)): \[ Q_1 = \frac{10 + 11}{2} = 10.5 \] Trung vị của nửa trên (\( Q_3 \)): \[ Q_3 = \frac{20 + 21}{2} = 20.5 \] Bước 3: Tính khoảng tứ phân vị \( IQR \): \[ IQR = Q_3 - Q_1 = 20.5 - 10.5 = 10 \] Bước 4: Tìm giới hạn dưới và giới hạn trên: - Giới hạn dưới: \( Q_1 - 1.5 \times IQR = 10.5 - 1.5 \times 10 = 10.5 - 15 = -4.5 \) - Giới hạn trên: \( Q_3 + 1.5 \times IQR = 20.5 + 1.5 \times 10 = 20.5 + 15 = 35.5 \) Bước 5: Xác định giá trị ngoại lệ: Giá trị ngoại lệ là những giá trị nằm ngoài khoảng từ \( -4.5 \) đến \( 35.5 \). Trong các lựa chọn: A. 38 (nằm ngoài giới hạn trên) B. 9 (nằm trong khoảng) C. 15 (nằm trong khoảng) D. 10 (nằm trong khoảng) Vậy giá trị ngoại lệ là 38. Đáp án: A. 38 Câu 11: Để tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu, chúng ta cần xác định tứ phân vị thứ nhất (Q1) và tứ phân vị thứ ba (Q3), sau đó tính khoảng tứ phân vị (IQR) bằng công thức: \[ \text{IQR} = Q3 - Q1 \] Bước 1: Tính tứ phân vị thứ nhất (Q1) Tổng số học sinh là: \[ 4 + 8 + 8 + 16 + 4 = 40 \] Vị trí của Q1 là: \[ \frac{40 + 1}{4} = 10,25 \] Vị trí 10,25 nằm trong khoảng $[21;26)$, vì tổng số học sinh từ đầu đến khoảng này là \(4 + 8 = 12\). Do đó, Q1 nằm trong khoảng $[21;26)$. Sử dụng công thức nội suy để tính Q1: \[ Q1 = 21 + \left(\frac{10,25 - 8}{8}\right) \times (26 - 21) \] \[ Q1 = 21 + \left(\frac{2,25}{8}\right) \times 5 \] \[ Q1 = 21 + 1,40625 = 22,40625 \] Bước 2: Tính tứ phân vị thứ ba (Q3) Vị trí của Q3 là: \[ \frac{3(40 + 1)}{4} = 30,75 \] Vị trí 30,75 nằm trong khoảng $[31;36)$, vì tổng số học sinh từ đầu đến khoảng này là \(4 + 8 + 8 + 16 = 36\). Do đó, Q3 nằm trong khoảng $[31;36)$. Sử dụng công thức nội suy để tính Q3: \[ Q3 = 31 + \left(\frac{30,75 - 28}{16}\right) \times (36 - 31) \] \[ Q3 = 31 + \left(\frac{2,75}{16}\right) \times 5 \] \[ Q3 = 31 + 0,859375 = 31,859375 \] Bước 3: Tính khoảng tứ phân vị (IQR) \[ \text{IQR} = Q3 - Q1 = 31,859375 - 22,40625 = 9,453125 \] Do đó, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là gần với 9,375. Vậy đáp án đúng là A. 9,375. Câu 12: Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là tổng số học sinh đã được khảo sát. Ta tính tổng số học sinh trong mỗi khoảng thời gian: - Số học sinh trong khoảng thời gian \([0;4)\) là 9. - Số học sinh trong khoảng thời gian \([4;8)\) là 15. - Số học sinh trong khoảng thời gian \([8;12)\) là 5. - Số học sinh trong khoảng thời gian \([12;16)\) là 3. - Số học sinh trong khoảng thời gian \([16;20)\) là 2. Ta cộng tất cả các số học sinh lại: \[ 9 + 15 + 5 + 3 + 2 = 34 \] Vậy cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là 34. Đáp án đúng là: C. 34.