Giải hộ mình câu này với các bạnGiải hộ mình câu này với các bạn

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt giải từng phần một cách chi tiết và đúng theo các quy tắc đã nêu. Phần i): \( x(3x + y) - 2x - y - u \) Bước 1: Mở ngoặc và sắp xếp lại các hạng tử: \[ x(3x + y) - 2x - y - u = 3x^2 + xy - 2x - y - u \] Bước 2: Kết hợp các hạng tử giống nhau (nếu có): \[ 3x^2 + xy - 2x - y - u \] Bước 3: Viết lại biểu thức cuối cùng: \[ 3x^2 + xy - 2x - y - u \] Phần c): \( \frac{x-1}{3x+1} + \frac{x-3}{2x+1} = \frac{1}{9} \) Bước 1: Tìm điều kiện xác định: \[ 3x + 1 \neq 0 \quad \text{và} \quad 2x + 1 \neq 0 \] \[ x \neq -\frac{1}{3} \quad \text{và} \quad x \neq -\frac{1}{2} \] Bước 2: Quy đồng mẫu số chung: Mẫu số chung là \( (3x + 1)(2x + 1) \). Bước 3: Nhân tử số tương ứng để quy đồng: \[ \frac{(x-1)(2x+1)}{(3x+1)(2x+1)} + \frac{(x-3)(3x+1)}{(3x+1)(2x+1)} = \frac{1}{9} \] Bước 4: Kết hợp các phân số: \[ \frac{(x-1)(2x+1) + (x-3)(3x+1)}{(3x+1)(2x+1)} = \frac{1}{9} \] Bước 5: Mở ngoặc và kết hợp các hạng tử: \[ \frac{2x^2 + x - 2x - 1 + 3x^2 + x - 9x - 3}{(3x+1)(2x+1)} = \frac{1}{9} \] \[ \frac{2x^2 + 3x^2 + x - 2x + x - 9x - 1 - 3}{(3x+1)(2x+1)} = \frac{1}{9} \] \[ \frac{5x^2 - 9x - 4}{(3x+1)(2x+1)} = \frac{1}{9} \] Bước 6: Nhân chéo để giải phương trình: \[ 9(5x^2 - 9x - 4) = (3x+1)(2x+1) \] \[ 45x^2 - 81x - 36 = 6x^2 + 3x + 2x + 1 \] \[ 45x^2 - 81x - 36 = 6x^2 + 5x + 1 \] Bước 7: Chuyển tất cả các hạng tử về một vế: \[ 45x^2 - 6x^2 - 81x - 5x - 36 - 1 = 0 \] \[ 39x^2 - 86x - 37 = 0 \] Bước 8: Giải phương trình bậc hai: \[ 39x^2 - 86x - 37 = 0 \] Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] \[ x = \frac{86 \pm \sqrt{(-86)^2 - 4 \cdot 39 \cdot (-37)}}{2 \cdot 39} \] \[ x = \frac{86 \pm \sqrt{7396 + 5772}}{78} \] \[ x = \frac{86 \pm \sqrt{13168}}{78} \] \[ x = \frac{86 \pm 114.76}{78} \] Bước 9: Tìm các giá trị của \( x \): \[ x_1 = \frac{86 + 114.76}{78} \approx 2.58 \] \[ x_2 = \frac{86 - 114.76}{78} \approx -0.37 \] Bước 10: Kiểm tra điều kiện xác định: \[ x \neq -\frac{1}{3} \quad \text{và} \quad x \neq -\frac{1}{2} \] Do đó, các giá trị \( x \) thỏa mãn là: \[ x \approx 2.58 \quad \text{hoặc} \quad x \approx -0.37 \] Kết luận: Các giá trị của \( x \) thỏa mãn phương trình là: \[ x \approx 2.58 \quad \text{hoặc} \quad x \approx -0.37 \]