Câu $\rm 4$.

Câu 4: Để tính diện tích phần giao nhau của hai cung tròn, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định hình dạng và kích thước: - Viên gạch là hình vuông có cạnh 30 cm. - Hai cung tròn có bán kính 30 cm, mỗi cung có tâm là một đỉnh của hình vuông. 2. Xác định phần giao nhau: - Phần giao nhau của hai cung tròn là một hình dạng đối xứng, thường được gọi là "hình thoi tròn" hay "hình mắt". 3. Tính diện tích của một cung tròn: - Diện tích của một cung tròn có góc ở tâm là \(90^\circ\) (vì hình vuông có góc vuông) là: \[ S_{\text{cung}} = \frac{90^\circ}{360^\circ} \times \pi \times r^2 = \frac{1}{4} \times \pi \times 30^2 = 225\pi \, \text{cm}^2 \] 4. Tính diện tích tam giác vuông: - Diện tích tam giác vuông có cạnh góc vuông là 30 cm: \[ S_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} \times 30 \times 30 = 450 \, \text{cm}^2 \] 5. Tính diện tích phần giao nhau: - Diện tích phần giao nhau của hai cung tròn là tổng diện tích hai cung trừ đi diện tích hai tam giác vuông: \[ S_{\text{giao}} = 2 \times (S_{\text{cung}} - S_{\text{tam giác}}) \] - Thay số vào: \[ S_{\text{giao}} = 2 \times (225\pi - 450) = 450\pi - 900 \, \text{cm}^2 \] Vậy, diện tích phần giao nhau của hai cung tròn là \(450\pi - 900 \, \text{cm}^2\).