Một alkane X có phần trăm khối lượng carbon trong phân tử bằng 83,72%. Có bao nhiêu công thức cấu tạo phù hợp với X?

Để tìm số công thức cấu tạo của alkane X với phần trăm khối lượng carbon trong phân tử bằng 83,72%, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. **Tính khối lượng của carbon và hydro**: - Công thức phân tử của alkane có dạng \( C_nH_{2n+2} \). - Khối lượng mol của carbon (C) là khoảng 12 g/mol, và của hydro (H) là khoảng 1 g/mol. 2. **Tính phần trăm khối lượng carbon**: - Khối lượng mol của alkane \( C_nH_{2n+2} \) sẽ là: \[ M = 12n + (2n + 2) = 14n + 2 \] - Phần trăm khối lượng carbon trong alkane là: \[ \text{Phần trăm C} = \frac{12n}{14n + 2} \times 100\% \] 3. **Thiết lập phương trình**: - Đặt phần trăm khối lượng carbon là 83,72%: \[ \frac{12n}{14n + 2} \times 100 = 83,72 \] 4. **Giải phương trình**: - Rút gọn phương trình: \[ \frac{12n}{14n + 2} = 0,8372 \] \[ 12n = 0,8372(14n + 2) \] \[ 12n = 11,6936n + 1,6744 \] \[ 12n - 11,6936n = 1,6744 \] \[ 0,3064n = 1,6744 \] \[ n \approx \frac{1,6744}{0,3064} \approx 5,47 \] Do \( n \) phải là số nguyên, ta làm tròn xuống hoặc lên để tìm các giá trị gần nhất là \( n = 5 \) hoặc \( n = 6 \). 5. **Tính công thức cấu tạo**: - Nếu \( n = 5 \), công thức phân tử là \( C_5H_{12} \) (pentan). - Nếu \( n = 6 \), công thức phân tử là \( C_6H_{14} \) (hexan). 6. **Số công thức cấu tạo**: - Với pentan (C5H12), có 3 đồng phân (n-pentan, isopentan, neopentan). - Với hexan (C6H14), có 5 đồng phân (n-hexan, 2-hexan, 3-hexan, 2-methylpentan, 3-methylpentan). Tổng hợp lại, alkane X có thể có 3 công thức cấu tạo với \( n = 5 \) và 5 công thức cấu tạo với \( n = 6 \). Vậy số công thức cấu tạo phù hợp với X là \( 3 + 5 = 8 \) công thức cấu tạo. **Đáp án**: Alkane X có 8 công thức cấu tạo phù hợp.