hộ e bài này với

a) Xét hàm số \( y = 2x^2 - x + 1 \) Ta có \( y' = 4x - 1 \) \( y' = 0 \Leftrightarrow 4x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{4} \) Hàm số đạt cực tiểu tại \( x = \frac{1}{4} \) Giá trị cực tiểu của hàm số là \( y_{\text{CĐ}} = y\left(\frac{1}{4}\right) = 2 \cdot \frac{1}{16} - \frac{1}{4} + 1 = \frac{7}{8} \) b) Xét hàm số \( y = 8x^4 - 12x^2 + 3 \) Ta có \( y' = 32x^3 - 24x \) \( y' = 0 \Leftrightarrow 32x^3 - 24x = 0 \Leftrightarrow 8x(4x^2 - 3) = 0 \) \( \Leftrightarrow x = 0 \) hoặc \( x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \) Hàm số đạt cực đại tại \( x = 0 \) Giá trị cực đại của hàm số là \( y_{\text{CĐ}} = y(0) = 3 \) Hàm số đạt cực tiểu tại \( x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \) Giá trị cực tiểu của hàm số là \( y_{\text{CT}} = y\left(\pm \frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 8 \cdot \frac{9}{16} - 12 \cdot \frac{3}{4} + 3 = -3 \) c) Xét hàm số \( y = \frac{-3x - 5}{x + 1} \) Ta có \( y' = \frac{(-3)(x + 1) - (-3x - 5)}{(x + 1)^2} = \frac{2}{(x + 1)^2} > 0 \) với mọi \( x \neq -1 \) Hàm số không có cực trị. d) Xét hàm số \( y = \frac{x^2 + x + 1}{x - 1} \) Ta có \( y' = \frac{(2x + 1)(x - 1) - (x^2 + x + 1)}{(x - 1)^2} = \frac{x^2 - 2x}{(x - 1)^2} \) \( y' = 0 \Leftrightarrow x^2 - 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0 \) hoặc \( x = 2 \) Hàm số đạt cực đại tại \( x = 0 \) Giá trị cực đại của hàm số là \( y_{\text{CĐ}} = y(0) = -1 \) Hàm số đạt cực tiểu tại \( x = 2 \) Giá trị cực tiểu của hàm số là \( y_{\text{CT}} = y(2) = 5 \)