Tìm tất cả các số nguyên tố x và y thỏa mãn $x^4+11=y^3$

Ta có \(x^4+11=y^3\) Nếu \(x\) lẻ thì \(x^4\) lẻ suy ra \(x^4+11\) chẵn suy ra \(y^3\) chẵn suy ra \(y\) chẵn. Mà \(y\) là số nguyên tố nên \(y=2\). Thay vào ta thấy không thỏa mãn. Nên \(x\) chẵn suy ra \(x=2\). Thay vào ta tìm được \(y=3\). Vậy \(x=2,y=3\).