Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 9: Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: a. Tìm độ cao cực đại của vật trong quá trình bay Phương trình quỹ đạo của vật là: \[ y = \frac{-3}{1000}x^2 + x \] Đây là phương trình của một parabol có dạng \( y = ax^2 + bx + c \) với \( a = \frac{-3}{1000} \), \( b = 1 \), và \( c = 0 \). Để tìm độ cao cực đại, ta cần tìm đỉnh của parabol. Đỉnh của parabol có tọa độ: \[ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2 \times \frac{-3}{1000}} = \frac{1000}{6} = \frac{500}{3} \] Thay giá trị \( x = \frac{500}{3} \) vào phương trình để tìm \( y \): \[ y = \frac{-3}{1000} \left(\frac{500}{3}\right)^2 + \frac{500}{3} \] \[ y = \frac{-3}{1000} \times \frac{250000}{9} + \frac{500}{3} \] \[ y = \frac{-750000}{9000} + \frac{500}{3} \] \[ y = -\frac{750}{9} + \frac{500}{3} \] \[ y = -\frac{250}{3} + \frac{500}{3} \] \[ y = \frac{250}{3} \] Vậy, độ cao cực đại của vật là \(\frac{250}{3}\) mét. b. Tính khoảng cách từ điểm chạm đất sau khi bay của vật đến gốc O Điểm chạm đất xảy ra khi \( y = 0 \). Ta giải phương trình: \[ \frac{-3}{1000}x^2 + x = 0 \] \[ x \left( \frac{-3}{1000}x + 1 \right) = 0 \] Có hai nghiệm: 1. \( x = 0 \) (điểm ném) 2. \( \frac{-3}{1000}x + 1 = 0 \) Giải phương trình thứ hai: \[ \frac{-3}{1000}x + 1 = 0 \] \[ \frac{-3}{1000}x = -1 \] \[ x = \frac{1000}{3} \] Vậy, khoảng cách từ điểm chạm đất đến gốc O là \(\frac{1000}{3}\) mét. Tóm lại: - Độ cao cực đại của vật là \(\frac{250}{3}\) mét. - Tầm xa của quỹ đạo là \(\frac{1000}{3}\) mét.